إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 1.2
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 3
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4
خطوة 4.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة.
خطوة 4.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.2.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.2.4
بسّط العبارة.
خطوة 4.2.4.1
أضف و.
خطوة 4.2.4.2
اضرب في .
خطوة 4.2.5
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.2.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.4
اجمع و.
خطوة 4.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.6.1
اضرب في .
خطوة 4.6.2
اطرح من .
خطوة 4.7
اجمع الكسور.
خطوة 4.7.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.7.2
اجمع و.
خطوة 4.7.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 4.8
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.9
أضف و.
خطوة 4.10
بسّط.
خطوة 4.10.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.10.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.10.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.10.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 4.10.3.1.1
اجمع و.
خطوة 4.10.3.1.2
انقُل إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 4.10.3.1.3
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 4.10.3.1.3.1
اضرب في .
خطوة 4.10.3.1.3.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.10.3.1.3.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.10.3.1.3.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4.10.3.1.3.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.10.3.1.3.4
اطرح من .
خطوة 4.10.3.1.4
اضرب في .
خطوة 4.10.3.1.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.10.3.1.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.10.3.1.5.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.10.3.1.5.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.10.3.1.6
اجمع و.
خطوة 4.10.3.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.10.3.3
اجمع و.
خطوة 4.10.3.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.10.3.5
اطرح من .
خطوة 4.10.3.5.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 4.10.3.5.2
اطرح من .
خطوة 4.10.4
جمّع الحدود.
خطوة 4.10.4.1
اضرب في .
خطوة 4.10.4.2
اجمع.
خطوة 4.10.4.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.10.4.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.10.4.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.10.4.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.10.4.4.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.10.4.5
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 4.10.4.5.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.10.4.5.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.10.4.5.3
أضف و.
خطوة 4.10.4.5.4
اقسِم على .
خطوة 4.10.4.6
بسّط .
خطوة 4.10.4.7
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.10.4.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.10.4.7.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.10.4.7.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.10.4.8
اضرب في .
خطوة 4.10.4.9
اضرب في .
خطوة 4.10.5
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 4.10.6
أخرِج العامل من .
خطوة 4.10.7
أخرِج العامل من .
خطوة 4.10.8
أخرِج العامل من .
خطوة 4.10.9
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.10.10
أخرِج العامل من .
خطوة 4.10.11
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.10.12
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 6
استبدِل بـ .