حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 6^{x} - e^{5}$

خطوة 1

أوجِد مشتقة المتعادلين.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (6^{x} - e^{5})$

خطوة 2

مشتق $y$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $y'$ .

$y'$

خطوة 3

أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $6^{x} - e^{5}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [6^{x}] + \frac{d}{d x} [- e^{5}]$ .

$\frac{d}{d x} [6^{x}] + \frac{d}{d x} [- e^{5}]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ هو $a^{x} \ln (a)$ حيث $a$ = $6$ .

$6^{x} \ln (6) + \frac{d}{d x} [- e^{5}]$

خطوة 3.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بما أن $- e^{5}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- e^{5}$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$6^{x} \ln (6) + 0$

خطوة 3.3.2

أضف $6^{x} \ln (6)$ و $0$ .

$6^{x} \ln (6)$

خطوة 4

عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.

$y' = 6^{x} \ln (6)$

خطوة 5

استبدِل $y'$ بـ $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = 6^{x} \ln (6)$