إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
خطوة 2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة.
خطوة 3.3.1
اجمع و.
خطوة 3.3.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.3.5
اجمع الكسور.
خطوة 3.3.5.1
أضف و.
خطوة 3.3.5.2
اجمع و.
خطوة 3.3.5.3
اجمع و.
خطوة 3.4
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.7
بسّط.
خطوة 3.7.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.7.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 3.7.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.7.1.1.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.7.1.1.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.7.1.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 3.7.2
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
خطوة 5.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 5.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 5.3.2
بسّط القاسم.
خطوة 5.3.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.2.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 5.3.3
اجمع الكسور.
خطوة 5.3.3.1
اضرب في .
خطوة 5.3.3.2
أعِد الترتيب.
خطوة 5.3.3.2.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 5.3.3.2.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 6
استبدِل بـ .