حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{k = 1}^{7} k^{3}$

خطوة 1

صيغة جمع متعدد الحدود ذي الدرجة $3$ هي:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{3} = \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

خطوة 2

عوّض بالقيم في القاعدة.

$\frac{7^{2} {(7 + 1)}^{2}}{4}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $7$ و $1$ .

$\frac{7^{2} \cdot 8^{2}}{4}$

خطوة 3.1.2

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\frac{49 \cdot 8^{2}}{4}$

خطوة 3.1.3

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{49 \cdot 64}{4}$

خطوة 3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $49$ في $64$ .

$\frac{3136}{4}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $3136$ على $4$ .

$784$