حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 4$ في العبارة.

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 {(- 4)}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة ${(2 i)}^{2}$ .

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 {({(2 i)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 {(2 i)}^{2 (\frac{1}{2})}}$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 {(2 i)}^{2 (\frac{1}{2})}}$

خطوة 2.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 (2 i)}$

خطوة 2.1.4

بسّط.

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot (2 i)}$

خطوة 2.1.5

اضرب $2$ في $2$ .

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{4 i}$

خطوة 2.2

اضرب بسط وقاسم $\frac{13^{\frac{1}{2}}}{4 i}$ في مرافق $4 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{4 i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 2.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع.

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}} i}{4 i i}$

خطوة 2.3.2

أعِد ترتيب العوامل في $13^{\frac{1}{2}} i$ .

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 i i}$

خطوة 2.3.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أضف الأقواس.

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 (i i)}$

خطوة 2.3.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 (i i)}$

خطوة 2.3.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 (i i)}$

خطوة 2.3.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 i^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 i^{2}}$

خطوة 2.3.3.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot - 1}$

خطوة 2.4

اضرب $4$ في $- 1$ .

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{- 4}$

خطوة 2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$g (- 4) = - \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4}$

خطوة 2.6

الإجابة النهائية هي $- \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4}$ .

$- \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4}$

خطوة 3