حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (6) = \frac{8 {(x + h)}^{2} - f {(8 x)}^{2}}{h}$

خطوة 1

استبدِل المتغير $x$ بـ $6$ في العبارة.

$f (6) = \frac{8 {((6) + h)}^{2} - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

خطوة 2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${(6 + h)}^{2}$ بالصيغة $(6 + h) (6 + h)$ .

$f (6) = \frac{8 ((6 + h) (6 + h)) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

خطوة 2.1.2

وسّع $(6 + h) (6 + h)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (6) = \frac{8 (6 (6 + h) + h (6 + h)) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (6) = \frac{8 (6 \cdot 6 + 6 h + h (6 + h)) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (6) = \frac{8 (6 \cdot 6 + 6 h + h \cdot 6 + h \cdot h) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

اضرب $6$ في $6$ .

$f (6) = \frac{8 (36 + 6 h + h \cdot 6 + h \cdot h) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

خطوة 2.1.3.1.2

انقُل $6$ إلى يسار $h$ .

$f (6) = \frac{8 (36 + 6 h + 6 \cdot h + h \cdot h) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

خطوة 2.1.3.1.3

اضرب $h$ في $h$ .

$f (6) = \frac{8 (36 + 6 h + 6 h + h^{2}) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

خطوة 2.1.3.2

أضف $6 h$ و $6 h$ .

$f (6) = \frac{8 (36 + 12 h + h^{2}) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

خطوة 2.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f (6) = \frac{8 \cdot 36 + 8 (12 h) + 8 h^{2} - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

خطوة 2.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

اضرب $8$ في $36$ .

$f (6) = \frac{288 + 8 (12 h) + 8 h^{2} - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $12$ في $8$ .

$f (6) = \frac{288 + 96 h + 8 h^{2} - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

خطوة 2.1.6

اضرب $8$ في $6$ .

$f (6) = \frac{288 + 96 h + 8 h^{2} - f \cdot 48^{2}}{h}$

خطوة 2.1.7

ارفع $48$ إلى القوة $2$ .

$f (6) = \frac{288 + 96 h + 8 h^{2} - f \cdot 2304}{h}$

خطوة 2.1.8

اضرب $2304$ في $- 1$ .

$f (6) = \frac{288 + 96 h + 8 h^{2} - 2304 f}{h}$

خطوة 2.1.9

أخرِج العامل $8$ من $288 + 96 h + 8 h^{2} - 2304 f$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

أخرِج العامل $8$ من $288$ .

$f (6) = \frac{8 \cdot 36 + 96 h + 8 h^{2} - 2304 f}{h}$

خطوة 2.1.9.2

أخرِج العامل $8$ من $96 h$ .

$f (6) = \frac{8 \cdot 36 + 8 (12 h) + 8 h^{2} - 2304 f}{h}$

خطوة 2.1.9.3

أخرِج العامل $8$ من $- 2304 f$ .

$f (6) = \frac{8 \cdot 36 + 8 (12 h) + 8 h^{2} + 8 (- 288 f)}{h}$

خطوة 2.1.9.4

أخرِج العامل $8$ من $8 \cdot 36 + 8 (12 h)$ .

$f (6) = \frac{8 \cdot (36 + 12 h) + 8 h^{2} + 8 (- 288 f)}{h}$

خطوة 2.1.9.5

أخرِج العامل $8$ من $8 \cdot (36 + 12 h) + 8 h^{2}$ .

$f (6) = \frac{8 \cdot (36 + 12 h + h^{2}) + 8 (- 288 f)}{h}$

خطوة 2.1.9.6

أخرِج العامل $8$ من $8 \cdot (36 + 12 h + h^{2}) + 8 (- 288 f)$ .

$f (6) = \frac{8 (36 + 12 h + h^{2} - 288 f)}{h}$

خطوة 2.2

الإجابة النهائية هي $\frac{8 (36 + 12 h + h^{2} - 288 f)}{h}$ .

$\frac{8 (36 + 12 h + h^{2} - 288 f)}{h}$

خطوة 3