حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} + y^{2} - 25 = 0$ $2 x - y = - 5$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - y = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $y$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = - 5 + y$

$x^{2} + y^{2} - 25 = 0$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 5 + y$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 5 + y$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} - 25 = 0$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} - 25 = 0$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} - 25 = 0$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} - 25 = 0$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x^{2} + y^{2} - 25 = 0$ بـ $- \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ .

${(- \frac{5}{2} + \frac{y}{2})}^{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(- \frac{5}{2} + \frac{y}{2})}^{2} + y^{2} - 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أعِد كتابة ${(- \frac{5}{2} + \frac{y}{2})}^{2}$ بالصيغة $(- \frac{5}{2} + \frac{y}{2}) (- \frac{5}{2} + \frac{y}{2})$ .

$(- \frac{5}{2} + \frac{y}{2}) (- \frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

وسّع $(- \frac{5}{2} + \frac{y}{2}) (- \frac{5}{2} + \frac{y}{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) - \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) - \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) - \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.1

اضرب $- \frac{5}{2} (- \frac{5}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (\frac{5}{2}) \cdot \frac{5}{2} - \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.1.2

اضرب $\frac{5}{2}$ في $1$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2} - \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.1.3

اضرب $\frac{5}{2}$ في $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 2} - \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.1.4

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{25}{2 \cdot 2} - \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.1.5

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{25}{4} - \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} - \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.2

اضرب $- \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.2.1

اضرب $\frac{y}{2}$ في $\frac{5}{2}$ .

$\frac{25}{4} - \frac{y \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{25}{4} - \frac{y \cdot 5}{4} + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} - \frac{y \cdot 5}{4} + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.3

انقُل $5$ إلى يسار $y$ .

$\frac{25}{4} - \frac{5 \cdot y}{4} + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.4

اضرب $\frac{y}{2} (- \frac{5}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.4.1

اضرب $\frac{y}{2}$ في $\frac{5}{2}$ .

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{4} - \frac{y \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{4} - \frac{y \cdot 5}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{4} - \frac{y \cdot 5}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.5

انقُل $5$ إلى يسار $y$ .

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{4} - \frac{5 \cdot y}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.6

اضرب $\frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.6.1

اضرب $\frac{y}{2}$ في $\frac{y}{2}$ .

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{4} - \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.6.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{4} - \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.6.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{4} - \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{4} - \frac{5 y}{4} + \frac{y^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{4} - \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{2 \cdot 2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.6.6

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{4} - \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{4} - \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{4} - \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اطرح $\frac{5 y}{4}$ من $- \frac{5 y}{4}$ .

$\frac{25}{4} - 2 \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} - 2 \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{25}{4} + 2 (- 1) (\frac{5 y}{4}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{25}{4} + 2 \cdot (- 1 \frac{5 y}{2 \cdot 2}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{25}{4} + 2 \cdot (- 1 \frac{5 y}{2 \cdot 2}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{25}{4} - 1 \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} - 1 \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

أعِد كتابة $- 1 \frac{5 y}{2}$ بالصيغة $- \frac{5 y}{2}$ .

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $- 25$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} + \frac{25}{4} - 25 \cdot \frac{4}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $- 25$ و $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} + \frac{25}{4} + \frac{- 25 \cdot 4}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} + \frac{25 - 25 \cdot 4}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

اضرب $- 25$ في $4$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} + \frac{25 - 100}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.5.2

اطرح $100$ من $25$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} + \frac{- 75}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} + \frac{- 75}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - \frac{75}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.7

لكتابة $y^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{75}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.8.1

اجمع $y^{2}$ و $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + \frac{y^{2} \cdot 4}{4} - \frac{75}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2} + y^{2} \cdot 4}{4} - \frac{75}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.8.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 5 y}{2} + \frac{y^{2} + y^{2} \cdot 4 - 75}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{- 5 y}{2} + \frac{y^{2} + y^{2} \cdot 4 - 75}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.9

انقُل $4$ إلى يسار $y^{2}$ .

$\frac{- 5 y}{2} + \frac{y^{2} + 4 y^{2} - 75}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.10

أضف $y^{2}$ و $4 y^{2}$ .

$\frac{- 5 y}{2} + \frac{5 y^{2} - 75}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.11

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.11.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{5 y^{2} - 75}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.11.2

أخرِج العامل $5$ من $5 y^{2} - 75$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.11.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 y^{2}$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{5 (y^{2}) - 75}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.11.2.2

أخرِج العامل $5$ من $- 75$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{5 y^{2} + 5 \cdot - 15}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.11.2.3

أخرِج العامل $5$ من $5 y^{2} + 5 \cdot - 15$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{5 (y^{2} - 15)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{5 y}{2} + \frac{5 (y^{2} - 15)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{5 y}{2} + \frac{5 (y^{2} - 15)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.12

لكتابة $- \frac{5 y}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 (y^{2} - 15)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.13

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.13.1

اضرب $\frac{5 y}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5 (y^{2} - 15)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.13.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{5 y \cdot 2}{4} + \frac{5 (y^{2} - 15)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{5 y \cdot 2}{4} + \frac{5 (y^{2} - 15)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.14

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 5 y \cdot 2 + 5 (y^{2} - 15)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.15

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.15.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 y \cdot 2 + 5 (y^{2} - 15)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.15.1.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 y \cdot 2$ .

$\frac{5 (- y \cdot 2) + 5 (y^{2} - 15)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.15.1.2

أخرِج العامل $5$ من $5 (- y \cdot 2) + 5 (y^{2} - 15)$ .

$\frac{5 (- y \cdot 2 + y^{2} - 15)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (- y \cdot 2 + y^{2} - 15)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.15.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{5 (- 2 y + y^{2} - 15)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.15.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{5 (y^{2} - 2 y - 15)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.15.4

حلّل $y^{2} - 2 y - 15$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.15.4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 15$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 5, 3$

خطوة 2.2.1.15.4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{5 ((y - 5) (y + 3))}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y - 5) (y + 3)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y - 5) (y + 3)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y - 5) (y + 3)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y - 5) (y + 3)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y - 5) (y + 3)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{5 (y - 5) (y + 3)}{4} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$5 (y - 5) (y + 3) = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y - 5 = 0$

$y + 3 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.2

عيّن قيمة العبارة $y - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

عيّن قيمة $y - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 5 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.2.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 5$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 5$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.3

عيّن قيمة العبارة $y + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

عيّن قيمة $y + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 3 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.3.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$y = - 3$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $5 (y - 5) (y + 3) = 0$ صحيحة.

$y = 5, - 3$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 5, - 3$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 5, - 3$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $5$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ بـ $5$ .

$x = - \frac{5}{2} + \frac{5}{2}$

$y = 5$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{5}{2} + \frac{5}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 5 + 5}{2}$

$y = 5$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

أضف $- 5$ و $5$ .

$x = \frac{0}{2}$

$y = 5$

خطوة 4.2.1.2.2

اقسِم $0$ على $2$ .

$x = 0$

$y = 5$

$x = 0$

$y = 5$

$x = 0$

$y = 5$

$x = 0$

$y = 5$

$x = 0$

$y = 5$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ بـ $- 3$ .

$x = - \frac{5}{2} + \frac{- 3}{2}$

$y = - 3$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $- \frac{5}{2} + \frac{- 3}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 5 - 3}{2}$

$y = - 3$

خطوة 5.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

اطرح $3$ من $- 5$ .

$x = \frac{- 8}{2}$

$y = - 3$

خطوة 5.2.1.2.2

اقسِم $- 8$ على $2$ .

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

خطوة 6

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 5)$

$(- 4, - 3)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, 5), (- 4, - 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = 5$

$x = - 4, y = - 3$

خطوة 8