حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \frac{1}{x - 2} - 3$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{1}{x - 2} - 3$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{x - 2} - 3 = 0$ .

$\frac{1}{x - 2} - 3 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{1}{x - 2} = 3$

خطوة 1.2.3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$x - 2, 1$

خطوة 1.2.3.2

احذِف الأقواس.

$x - 2, 1$

خطوة 1.2.3.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x - 2$

خطوة 1.2.4

اضرب كل حد في $\frac{1}{x - 2} = 3$ في $x - 2$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

اضرب كل حد في $\frac{1}{x - 2} = 3$ في $x - 2$ .

$\frac{1}{x - 2} (x - 2) = 3 (x - 2)$

خطوة 1.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{x - 2} (x - 2) = 3 (x - 2)$

خطوة 1.2.4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 = 3 (x - 2)$

خطوة 1.2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 = 3 x + 3 \cdot - 2$

خطوة 1.2.4.3.2

اضرب $3$ في $- 2$ .

$1 = 3 x - 6$

خطوة 1.2.5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 x - 6 = 1$ .

$3 x - 6 = 1$

خطوة 1.2.5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 1 + 6$

خطوة 1.2.5.2.2

أضف $1$ و $6$ .

$3 x = 7$

خطوة 1.2.5.3

اقسِم كل حد في $3 x = 7$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.3.1

اقسِم كل حد في $3 x = 7$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}$

خطوة 1.2.5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}$

خطوة 1.2.5.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{7}{3}$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{7}{3}, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{1}{(0) - 2} - 3$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{0 - 2} - 3$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{(0) - 2} - 3$

خطوة 2.2.3

بسّط $\frac{1}{(0) - 2} - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اطرح $2$ من $0$ .

$y = \frac{1}{- 2} - 3$

خطوة 2.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1}{2} - 3$

خطوة 2.2.3.2

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.2.3.3

اجمع $- 3$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.2.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 1 - 3 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.2.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.5.1

اضرب $- 3$ في $2$ .

$y = \frac{- 1 - 6}{2}$

خطوة 2.2.3.5.2

اطرح $6$ من $- 1$ .

$y = \frac{- 7}{2}$

خطوة 2.2.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{7}{2})$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{7}{3}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{7}{2})$

خطوة 4