حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{k = 3}^{4} \frac{1}{2 k}$

خطوة 1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $k$ .

$\frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{2 \cdot 4}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{1}{6} + \frac{1}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{1}{6} + \frac{1}{8}$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{1}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{8}$

خطوة 2.3

لكتابة $\frac{1}{8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $24$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{6 \cdot 4} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 2.4.2

اضرب $6$ في $4$ .

$\frac{4}{24} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 2.4.3

اضرب $\frac{1}{8}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{24} + \frac{3}{8 \cdot 3}$

خطوة 2.4.4

اضرب $8$ في $3$ .

$\frac{4}{24} + \frac{3}{24}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 + 3}{24}$

خطوة 2.6

أضف $4$ و $3$ .

$\frac{7}{24}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{7}{24}$

الصيغة العشرية:

$0.291\overline{6}$