حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{2} + 7 x - 2$ ; $f' (0)$

خطوة 1

أوجِد مشتق $f (x) = x^{2} + 7 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{2} + 7 x - 2$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

خطوة 1.1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

خطوة 1.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [7 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بما أن $7$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $7 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 x + 7 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

خطوة 1.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$2 x + 7 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2]$

خطوة 1.2.3

اضرب $7$ في $1$ .

$2 x + 7 + \frac{d}{d x} [- 2]$

خطوة 1.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 2$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$2 x + 7 + 0$

خطوة 1.3.2

أضف $2 x + 7$ و $0$ .

$2 x + 7$

خطوة 2

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$2 (0) + 7$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $2$ في $0$ .

$0 + 7$

خطوة 3.2

أضف $0$ و $7$ .

$7$