حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} x^{3} - \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 1

غيّر الحد بجانبين إلى حد أيسر الجانب.

$lim_{x \to 0^{-}} x^{3} - \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 2

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$lim_{x \to 0^{-}} x^{3} - lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 2.2

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to 0^{-}} x)}^{3} - lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 3

بما أن البسط عدد ثابت والقاسم يقترب من $0$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليسار، إذن الكسر $\frac{1}{x^{2}}$ يقترب من قيمة غير متناهية.

${(lim_{x \to 0^{-}} x)}^{3} - \infty$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$0^{3} - \infty$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0 - \infty$

خطوة 5.1.2

حاصل ضرب الثابت غير الصفري في ما لا نهاية يساوي ما لا نهاية.

$0 + - \infty$

خطوة 5.2

اطرح $\infty$ من $0$ .

$- \infty$