حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 6 - x^{2}$ ; $[- 1, 4]$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$6 - x^{2} = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ في $6 - x^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$- x^{2} = - 6$

خطوة 1.2.2

اقسِم كل حد في $- x^{2} = - 6$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x^{2} = - 6$ على $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 1.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

اقسِم $- 6$ على $- 1$ .

$x^{2} = 6$

خطوة 1.2.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{6}$

خطوة 1.2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{6}$

خطوة 1.2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{6}$

خطوة 1.2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $\sqrt{6}$ .

$y = 0$

خطوة 1.4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\sqrt{6}, 0)$

$(- \sqrt{6}, 0)$

$(\sqrt{6}, 0)$

$(- \sqrt{6}, 0)$

خطوة 2

أعِد ترتيب $6$ و $- x^{2}$ .

$y = - x^{2} + 6$

خطوة 3

تُعرَّف مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيين بأنها تكامل المنحنى العلوي مطروحًا منه تكامل المنحنى السفلي على كل منطقة. وتُحدد المناطق بنقاط تقاطع المنحنيات. ويمكن القيام بذلك جبريًا أو بيانيًا.

$A r e a = \int_{- 1}^{\sqrt{6}} - x^{2} + 6 d x - \int_{- 1}^{\sqrt{6}} 0 d x$

خطوة 4

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $- 1$ و $\sqrt{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{- 1}^{\sqrt{6}} - x^{2} + 6 - (0) d x$

خطوة 4.2

اطرح $0$ من $- x^{2} + 6$ .

$\int_{- 1}^{\sqrt{6}} - x^{2} + 6 d x$

خطوة 4.3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{- 1}^{\sqrt{6}} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{\sqrt{6}} 6 d x$

خطوة 4.4

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \int_{- 1}^{\sqrt{6}} x^{2} d x + \int_{- 1}^{\sqrt{6}} 6 d x$

خطوة 4.5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{\sqrt{6}}) + \int_{- 1}^{\sqrt{6}} 6 d x$

خطوة 4.6

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{\sqrt{6}}) + \int_{- 1}^{\sqrt{6}} 6 d x$

خطوة 4.7

طبّق قاعدة الثابت.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{\sqrt{6}}) + 6 x]_{- 1}^{\sqrt{6}}$

خطوة 4.8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1.1

احسِب قيمة $\frac{x^{3}}{3}$ في $\sqrt{6}$ وفي $- 1$ .

$- ((\frac{{\sqrt{6}}^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 6 x]_{- 1}^{\sqrt{6}}$

خطوة 4.8.1.2

احسِب قيمة $6 x$ في $\sqrt{6}$ وفي $- 1$ .

$- (\frac{{\sqrt{6}}^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 6 \sqrt{6} - 6 \cdot - 1$

خطوة 4.8.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{6^{3}}$ .

$- (\frac{\sqrt{6^{3}}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 6 \sqrt{6} - 6 \cdot - 1$

خطوة 4.8.1.3.2

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$- (\frac{\sqrt{216}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 6 \sqrt{6} - 6 \cdot - 1$

خطوة 4.8.1.3.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- (\frac{\sqrt{216}}{3} - \frac{- 1}{3}) + 6 \sqrt{6} - 6 \cdot - 1$

خطوة 4.8.1.3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- (\frac{\sqrt{216}}{3} - - \frac{1}{3}) + 6 \sqrt{6} - 6 \cdot - 1$

خطوة 4.8.1.3.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- (\frac{\sqrt{216}}{3} + 1 (\frac{1}{3})) + 6 \sqrt{6} - 6 \cdot - 1$

خطوة 4.8.1.3.6

اضرب $\frac{1}{3}$ في $1$ .

$- (\frac{\sqrt{216}}{3} + \frac{1}{3}) + 6 \sqrt{6} - 6 \cdot - 1$

خطوة 4.8.1.3.7

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$- (\frac{\sqrt{216}}{3} + \frac{1}{3}) + 6 \sqrt{6} + 6$

خطوة 4.8.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.2.1

أعِد كتابة $216$ بالصيغة $6^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.2.1.1

أخرِج العامل $36$ من $216$ .

$- (\frac{\sqrt{36 (6)}}{3} + \frac{1}{3}) + 6 \sqrt{6} + 6$

خطوة 4.8.2.1.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 6}}{3} + \frac{1}{3}) + 6 \sqrt{6} + 6$

خطوة 4.8.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- (\frac{6 \sqrt{6}}{3} + \frac{1}{3}) + 6 \sqrt{6} + 6$

خطوة 4.8.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.2.3.1

أخرِج العامل $3$ من $6 \sqrt{6}$ .

$- (\frac{3 (2 \sqrt{6})}{3} + \frac{1}{3}) + 6 \sqrt{6} + 6$

خطوة 4.8.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.2.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$- (\frac{3 (2 \sqrt{6})}{3 (1)} + \frac{1}{3}) + 6 \sqrt{6} + 6$

خطوة 4.8.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- (\frac{3 (2 \sqrt{6})}{3 \cdot 1} + \frac{1}{3}) + 6 \sqrt{6} + 6$

خطوة 4.8.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (\frac{2 \sqrt{6}}{1} + \frac{1}{3}) + 6 \sqrt{6} + 6$

خطوة 4.8.2.3.2.4

اقسِم $2 \sqrt{6}$ على $1$ .

$- (2 \sqrt{6} + \frac{1}{3}) + 6 \sqrt{6} + 6$

خطوة 4.8.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (2 \sqrt{6}) - \frac{1}{3} + 6 \sqrt{6} + 6$

خطوة 4.8.3.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 \sqrt{6} - \frac{1}{3} + 6 \sqrt{6} + 6$

خطوة 4.8.3.3

أضف $- 2 \sqrt{6}$ و $6 \sqrt{6}$ .

$- \frac{1}{3} + 4 \sqrt{6} + 6$

خطوة 4.8.3.4

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3} + 4 \sqrt{6}$

خطوة 4.8.3.5

اجمع $6$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + 4 \sqrt{6}$

خطوة 4.8.3.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 1 + 6 \cdot 3}{3} + 4 \sqrt{6}$

خطوة 4.8.3.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.3.7.1

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{- 1 + 18}{3} + 4 \sqrt{6}$

خطوة 4.8.3.7.2

أضف $- 1$ و $18$ .

$\frac{17}{3} + 4 \sqrt{6}$

خطوة 5

$A r e a = \int_{\sqrt{6}}^{4} - x^{2} + 6 d x - \int_{\sqrt{6}}^{4} 0 d x$

خطوة 6

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $\sqrt{6}$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $\sqrt{6}$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{\sqrt{6}}^{4} 0 - (- x^{2} + 6) d x$

خطوة 6.1.2

اطرح $- x^{2} + 6$ من $0$ .

$\int_{\sqrt{6}}^{4} - (- x^{2} + 6) d x$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\int_{\sqrt{6}}^{4} x^{2} - 1 \cdot 6 d x$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\int_{\sqrt{6}}^{4} x^{2} - 6 d x$

خطوة 6.1.5

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{\sqrt{6}}^{4} x^{2} d x + \int_{\sqrt{6}}^{4} - 6 d x$

خطوة 6.1.6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{\sqrt{6}}^{4} + \int_{\sqrt{6}}^{4} - 6 d x$

خطوة 6.1.7

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{\sqrt{6}}^{4} + - 6 x]_{\sqrt{6}}^{4}$

خطوة 6.1.8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.8.1

اجمع $\frac{1}{3} x^{3}]_{\sqrt{6}}^{4}$ و $- 6 x]_{\sqrt{6}}^{4}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} - 6 x]_{\sqrt{6}}^{4}$

خطوة 6.1.8.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.8.2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{3} x^{3} - 6 x$ في $4$ وفي $\sqrt{6}$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 4^{3} - 6 \cdot 4) - (\frac{1}{3} {\sqrt{6}}^{3} - 6 \sqrt{6})$

خطوة 6.1.8.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.8.2.2.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 64 - 6 \cdot 4 - (\frac{1}{3} {\sqrt{6}}^{3} - 6 \sqrt{6})$

خطوة 6.1.8.2.2.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $64$ .

$\frac{64}{3} - 6 \cdot 4 - (\frac{1}{3} {\sqrt{6}}^{3} - 6 \sqrt{6})$

خطوة 6.1.8.2.2.3

اضرب $- 6$ في $4$ .

$\frac{64}{3} - 24 - (\frac{1}{3} {\sqrt{6}}^{3} - 6 \sqrt{6})$

خطوة 6.1.8.2.2.4

لكتابة $- 24$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{3} - 24 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} {\sqrt{6}}^{3} - 6 \sqrt{6})$

خطوة 6.1.8.2.2.5

اجمع $- 24$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{3} + \frac{- 24 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {\sqrt{6}}^{3} - 6 \sqrt{6})$

خطوة 6.1.8.2.2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{64 - 24 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {\sqrt{6}}^{3} - 6 \sqrt{6})$

خطوة 6.1.8.2.2.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.8.2.2.7.1

اضرب $- 24$ في $3$ .

$\frac{64 - 72}{3} - (\frac{1}{3} {\sqrt{6}}^{3} - 6 \sqrt{6})$

خطوة 6.1.8.2.2.7.2

اطرح $72$ من $64$ .

$\frac{- 8}{3} - (\frac{1}{3} {\sqrt{6}}^{3} - 6 \sqrt{6})$

خطوة 6.1.8.2.2.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8}{3} - (\frac{1}{3} {\sqrt{6}}^{3} - 6 \sqrt{6})$

خطوة 6.1.8.2.2.9

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{6^{3}}$ .

$- \frac{8}{3} - (\frac{1}{3} \sqrt{6^{3}} - 6 \sqrt{6})$

خطوة 6.1.8.2.2.10

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{8}{3} - (\frac{1}{3} \sqrt{216} - 6 \sqrt{6})$

خطوة 6.1.8.2.2.11

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\sqrt{216}$ .

$- \frac{8}{3} - (\frac{\sqrt{216}}{3} - 6 \sqrt{6})$

خطوة 6.1.8.2.2.12

لكتابة $- (\frac{\sqrt{216}}{3} - 6 \sqrt{6})$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8}{3} - (\frac{\sqrt{216}}{3} - 6 \sqrt{6}) \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 6.1.8.2.2.13

اجمع $- (\frac{\sqrt{216}}{3} - 6 \sqrt{6})$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8}{3} + \frac{- (\frac{\sqrt{216}}{3} - 6 \sqrt{6}) \cdot 3}{3}$

خطوة 6.1.8.2.2.14

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 8 - (\frac{\sqrt{216}}{3} - 6 \sqrt{6}) \cdot 3}{3}$

خطوة 6.1.8.2.2.15

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{- 8 - 3 (\frac{\sqrt{216}}{3} - 6 \sqrt{6})}{3}$

خطوة 6.1.8.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.8.3.1

أعِد كتابة $216$ بالصيغة $6^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.8.3.1.1

أخرِج العامل $36$ من $216$ .

$\frac{- 8 - 3 (\frac{\sqrt{36 (6)}}{3} - 6 \sqrt{6})}{3}$

خطوة 6.1.8.3.1.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{- 8 - 3 (\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 6}}{3} - 6 \sqrt{6})}{3}$

خطوة 6.1.8.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{- 8 - 3 (\frac{6 \sqrt{6}}{3} - 6 \sqrt{6})}{3}$

خطوة 6.1.8.3.3

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.8.3.3.1

أخرِج العامل $3$ من $6 \sqrt{6}$ .

$\frac{- 8 - 3 (\frac{3 (2 \sqrt{6})}{3} - 6 \sqrt{6})}{3}$

خطوة 6.1.8.3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.8.3.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{- 8 - 3 (\frac{3 (2 \sqrt{6})}{3 (1)} - 6 \sqrt{6})}{3}$

خطوة 6.1.8.3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 - 3 (\frac{3 (2 \sqrt{6})}{3 \cdot 1} - 6 \sqrt{6})}{3}$

خطوة 6.1.8.3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 8 - 3 (\frac{2 \sqrt{6}}{1} - 6 \sqrt{6})}{3}$

خطوة 6.1.8.3.3.2.4

اقسِم $2 \sqrt{6}$ على $1$ .

$\frac{- 8 - 3 (2 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6})}{3}$

خطوة 6.1.8.3.4

اطرح $6 \sqrt{6}$ من $2 \sqrt{6}$ .

$\frac{- 8 - 3 (- 4 \sqrt{6})}{3}$

خطوة 6.1.8.3.5

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$\frac{- 8 + 12 \sqrt{6}}{3}$

خطوة 6.1.8.3.6

أعِد كتابة $- 8$ بالصيغة $- 1 (8)$ .

$\frac{- 1 (8) + 12 \sqrt{6}}{3}$

خطوة 6.1.8.3.7

أخرِج العامل $- 1$ من $12 \sqrt{6}$ .

$\frac{- 1 (8) - (- 12 \sqrt{6})}{3}$

خطوة 6.1.8.3.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (8) - (- 12 \sqrt{6})$ .

$\frac{- 1 (8 - 12 \sqrt{6})}{3}$

خطوة 6.1.8.3.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8 - 12 \sqrt{6}}{3}$

خطوة 6.2

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{\sqrt{6}}^{4} - x^{2} + 6 - (0) d x$

خطوة 6.3

اطرح $0$ من $- x^{2} + 6$ .

$\int_{\sqrt{6}}^{4} - x^{2} + 6 d x$

خطوة 6.4

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{\sqrt{6}}^{4} - x^{2} d x + \int_{\sqrt{6}}^{4} 6 d x$

خطوة 6.5

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \int_{\sqrt{6}}^{4} x^{2} d x + \int_{\sqrt{6}}^{4} 6 d x$

خطوة 6.6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{\sqrt{6}}^{4}) + \int_{\sqrt{6}}^{4} 6 d x$

خطوة 6.7

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{\sqrt{6}}^{4}) + \int_{\sqrt{6}}^{4} 6 d x$

خطوة 6.8

طبّق قاعدة الثابت.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{\sqrt{6}}^{4}) + 6 x]_{\sqrt{6}}^{4}$

خطوة 6.9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.9.1

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.9.1.1

احسِب قيمة $\frac{x^{3}}{3}$ في $4$ وفي $\sqrt{6}$ .

$- ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{\sqrt{6}}^{3}}{3}) + 6 x]_{\sqrt{6}}^{4}$

خطوة 6.9.1.2

احسِب قيمة $6 x$ في $4$ وفي $\sqrt{6}$ .

$- (\frac{4^{3}}{3} - \frac{{\sqrt{6}}^{3}}{3}) + 6 \cdot 4 - 6 \sqrt{6}$

خطوة 6.9.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.9.1.3.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$- (\frac{64}{3} - \frac{{\sqrt{6}}^{3}}{3}) + 6 \cdot 4 - 6 \sqrt{6}$

خطوة 6.9.1.3.2

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{6^{3}}$ .

$- (\frac{64}{3} - \frac{\sqrt{6^{3}}}{3}) + 6 \cdot 4 - 6 \sqrt{6}$

خطوة 6.9.1.3.3

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$- (\frac{64}{3} - \frac{\sqrt{216}}{3}) + 6 \cdot 4 - 6 \sqrt{6}$

خطوة 6.9.1.3.4

اضرب $6$ في $4$ .

$- (\frac{64}{3} - \frac{\sqrt{216}}{3}) + 24 - 6 \sqrt{6}$

خطوة 6.9.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.9.2.1

أعِد كتابة $216$ بالصيغة $6^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.9.2.1.1

أخرِج العامل $36$ من $216$ .

$- (\frac{64}{3} - \frac{\sqrt{36 (6)}}{3}) + 24 - 6 \sqrt{6}$

خطوة 6.9.2.1.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$- (\frac{64}{3} - \frac{\sqrt{6^{2} \cdot 6}}{3}) + 24 - 6 \sqrt{6}$

خطوة 6.9.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- (\frac{64}{3} - \frac{6 \sqrt{6}}{3}) + 24 - 6 \sqrt{6}$

خطوة 6.9.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.9.2.3.1

أخرِج العامل $3$ من $6 \sqrt{6}$ .

$- (\frac{64}{3} - \frac{3 (2 \sqrt{6})}{3}) + 24 - 6 \sqrt{6}$

خطوة 6.9.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.9.2.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$- (\frac{64}{3} - \frac{3 (2 \sqrt{6})}{3 (1)}) + 24 - 6 \sqrt{6}$

خطوة 6.9.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- (\frac{64}{3} - \frac{3 (2 \sqrt{6})}{3 \cdot 1}) + 24 - 6 \sqrt{6}$

خطوة 6.9.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (\frac{64}{3} - \frac{2 \sqrt{6}}{1}) + 24 - 6 \sqrt{6}$

خطوة 6.9.2.3.2.4

اقسِم $2 \sqrt{6}$ على $1$ .

$- (\frac{64}{3} - (2 \sqrt{6})) + 24 - 6 \sqrt{6}$

خطوة 6.9.2.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- (\frac{64}{3} - 2 \sqrt{6}) + 24 - 6 \sqrt{6}$

خطوة 6.9.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.9.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{64}{3} - (- 2 \sqrt{6}) + 24 - 6 \sqrt{6}$

خطوة 6.9.3.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$- \frac{64}{3} + 2 \sqrt{6} + 24 - 6 \sqrt{6}$

خطوة 6.9.3.3

لكتابة $24$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{64}{3} + 24 \cdot \frac{3}{3} + 2 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6}$

خطوة 6.9.3.4

اجمع $24$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{64}{3} + \frac{24 \cdot 3}{3} + 2 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6}$

خطوة 6.9.3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 64 + 24 \cdot 3}{3} + 2 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6}$

خطوة 6.9.3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.9.3.6.1

اضرب $24$ في $3$ .

$\frac{- 64 + 72}{3} + 2 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6}$

خطوة 6.9.3.6.2

أضف $- 64$ و $72$ .

$\frac{8}{3} + 2 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6}$

خطوة 6.9.3.7

اطرح $6 \sqrt{6}$ من $2 \sqrt{6}$ .

$\frac{8}{3} - 4 \sqrt{6}$

خطوة 7

اجمع المساحات $\frac{17}{3} + 4 \sqrt{6} + \frac{8}{3} - 4 \sqrt{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + \frac{17 + 8}{3}$

خطوة 7.2

أضف $17$ و $8$ .

$4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + \frac{25}{3}$

خطوة 7.3

اطرح $4 \sqrt{6}$ من $4 \sqrt{6}$ .

$0 + \frac{25}{3}$

خطوة 7.4

أضف $0$ و $\frac{25}{3}$ .

$\frac{25}{3}$

خطوة 8