حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{(x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x}{x^{2} - 4 x + 4}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ هو $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ حيث $f (x) = (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x$ و $g (x) = x^{2} - 4 x + 4$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) \frac{d}{d x} [(x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x] - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 2

بما أن $d$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $(x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $d \frac{d}{d x} [(x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) x]$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d \frac{d}{d x} [(x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) x]) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1$ و $g (x) = x$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d ((x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) \frac{d}{d x} [x] + x \frac{d}{d x} [x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1])) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 4

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d ((x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) \cdot 1 + x \frac{d}{d x} [x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1])) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 4.2

اضرب $x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1$ في $1$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x \frac{d}{d x} [x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1])) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 4.3

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{x}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{x}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 4.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x + \frac{d}{d x} [- 3 x^{x}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 4.5

بما أن $- 3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 3 x^{x}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 3 \frac{d}{d x} [x^{x}]$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 \frac{d}{d x} [x^{x}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 5

استخدِم خصائص اللوغاريتمات لتبسيط الاشتقاق.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $x^{x}$ بالصيغة $e^{\ln (x^{x})}$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 \frac{d}{d x} [e^{\ln (x^{x})}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 5.2

وسّع $\ln (x^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 \frac{d}{d x} [e^{x \ln (x)}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 6

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = e^{x}$ و $g (x) = x \ln (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $x \ln (x)$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [x \ln (x)]) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 6.2

أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ هو $a^{u} \ln (a)$ حيث $a$ = $e$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 (e^{u} \frac{d}{d x} [x \ln (x)]) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x \ln (x)$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 (e^{x \ln (x)} \frac{d}{d x} [x \ln (x)]) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 7

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = x$ و $g (x) = \ln (x)$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (x \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 8

مشتق $\ln (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{1}{x}$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (x \frac{1}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 9

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $x$ و $\frac{1}{x}$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (\frac{x}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 9.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 9.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (1 + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 9.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (1 + \ln (x) \cdot 1) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 9.4

اضرب $\ln (x)$ في $1$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (1 + \ln (x)) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 9.5

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $2 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (1 + \ln (x)) + 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 9.6

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (1 + \ln (x)) + 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 9.7

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (1 + \ln (x)) + 2 + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 9.8

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 1$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (1 + \ln (x)) + 2 + 0))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 9.9

أضف $2 x - 3 e^{x \ln (x)} (1 + \ln (x)) + 2$ و $0$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (1 + \ln (x)) + 2))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1 - 3 e^{x \ln (x)} \ln (x) + 2))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 10.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x) + x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1) + x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x)) + x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 10.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + d (2 x) + d \cdot - 1 + d (x (2 x)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 10.4

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.1

انقُل $2$ إلى يسار $d$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 \cdot d x + d \cdot - 1 + d (x (2 x)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 10.4.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $d$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - 1 \cdot d + d (x (2 x)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 10.4.3

أعِد كتابة $- 1 d$ بالصيغة $- d$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + d (x (2 x)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 10.4.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + d (2 (x^{1} x)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 10.4.5

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + d (2 (x^{1} x^{1})) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 10.4.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + d (2 x^{1 + 1}) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 10.4.7

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + d (2 x^{2}) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 10.4.8

انقُل $2$ إلى يسار $d$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + 2 \cdot d x^{2} + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 10.4.9

اضرب $- 3$ في $1$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + 2 d x^{2} + d (x (- 3 e^{x \ln (x)})) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 10.4.10

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + 2 d x^{2} + d x (- 3 e^{x \ln (x)}) + d x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x)) + d (2 \cdot x)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 10.4.11

انقُل $2$ إلى يسار $d$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + 2 d x^{2} + d x (- 3 e^{x \ln (x)}) + d x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x)) + 2 \cdot d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 10.4.12

أضف $d x^{2}$ و $2 d x^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + 3 d x^{2} + d x (- 3 e^{x \ln (x)}) + d x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x)) + 2 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 10.4.13

أضف $2 d x$ و $2 d x$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (d (- 3 x^{x}) - d + 3 d x^{2} + d x (- 3 e^{x \ln (x)}) + d x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x)) + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 10.5

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 11

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{2} - 4 x + 4$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [4]$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [4])}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 11.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x (2 x + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [4])}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 12

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 4 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

بما أن $- 4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 4 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x (2 x - 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4])}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 12.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x (2 x - 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4])}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 12.3

اضرب $- 4$ في $1$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x (2 x - 4 + \frac{d}{d x} [4])}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 13

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $4$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x (2 x - 4 + 0)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 13.2

أضف $2 x - 4$ و $0$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) + (- x^{2} - (- 3 x^{x}) - (2 x) - - 1) d x (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) + (- x^{2} d - (- 3 x^{x}) d - (2 x) d - - 1 d) x (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.1.1

بسّط $- 3 \ln (x)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x + e^{x \ln (x)} d x (- \ln (x^{3})) + 4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3}) + 4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.2

وسّع $(x^{2} - 4 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3}) + 4 d x)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$\frac{x^{2} (- d) + x^{2} (- 3 x^{x} d) + x^{2} (3 x^{2} d) + x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 4 x (- d) - 4 x (- 3 x^{x} d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- x^{2} d + x^{2} (- 3 x^{x} d) + x^{2} (3 x^{2} d) + x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 4 x (- d) - 4 x (- 3 x^{x} d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{2} (x^{x} d) + x^{2} (3 x^{2} d) + x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 4 x (- d) - 4 x (- 3 x^{x} d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.3

اضرب $x^{2}$ في $x^{x}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.3.3.1

انقُل $x^{x}$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 (x^{x} x^{2}) d + x^{2} (3 x^{2} d) + x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 4 x (- d) - 4 x (- 3 x^{x} d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + x^{2} (3 x^{2} d) + x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 4 x (- d) - 4 x (- 3 x^{x} d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{2} (x^{2} d) + x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 4 x (- d) - 4 x (- 3 x^{x} d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.5

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.3.5.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 (x^{2} x^{2}) d + x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 4 x (- d) - 4 x (- 3 x^{x} d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{2 + 2} d + x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 4 x (- d) - 4 x (- 3 x^{x} d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.5.3

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d + x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 4 x (- d) - 4 x (- 3 x^{x} d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{2} (e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 4 x (- d) - 4 x (- 3 x^{x} d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.7

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.3.7.1

انقُل $x$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 (x \cdot x^{2}) (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 4 x (- d) - 4 x (- 3 x^{x} d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.7.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.3.7.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 (x^{1} x^{2}) (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 4 x (- d) - 4 x (- 3 x^{x} d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{1 + 2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 4 x (- d) - 4 x (- 3 x^{x} d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.7.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 4 x (- d) - 4 x (- 3 x^{x} d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{2} (e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 4 x (- d) - 4 x (- 3 x^{x} d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.9

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.3.9.1

انقُل $x$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - (x \cdot x^{2}) (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 4 x (- d) - 4 x (- 3 x^{x} d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.9.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.3.9.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - (x^{1} x^{2}) (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 4 x (- d) - 4 x (- 3 x^{x} d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{1 + 2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 4 x (- d) - 4 x (- 3 x^{x} d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.9.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 4 x (- d) - 4 x (- 3 x^{x} d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{2} (d x) - 4 x (- d) - 4 x (- 3 x^{x} d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.11

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.3.11.1

انقُل $x$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 (x \cdot x^{2}) d - 4 x (- d) - 4 x (- 3 x^{x} d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.11.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.3.11.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 (x^{1} x^{2}) d - 4 x (- d) - 4 x (- 3 x^{x} d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{1 + 2} d - 4 x (- d) - 4 x (- 3 x^{x} d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.11.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d - 4 x (- d) - 4 x (- 3 x^{x} d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.12

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d - 4 \cdot - 1 x d - 4 x (- 3 x^{x} d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.13

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d - 4 x (- 3 x^{x} d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.14

اضرب $x$ في $x^{x}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.3.14.1

انقُل $x^{x}$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d - 4 (x^{x} x) (- 3 d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.14.2

اضرب $x^{x}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.3.14.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d - 4 (x^{x} x^{1}) (- 3 d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.14.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d - 4 x^{x + 1} (- 3 d) - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.15

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d - 4 \cdot - 3 x^{x + 1} d - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.16

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 4 x (3 x^{2} d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.17

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.3.17.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 4 (x^{2} x) (3 d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.17.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.3.17.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 4 (x^{2} x^{1}) (3 d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.17.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 4 x^{2 + 1} (3 d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.17.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 4 x^{3} (3 d) - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.18

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 4 \cdot 3 x^{3} d - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.19

اضرب $- 4$ في $3$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 12 x^{3} d - 4 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.20

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.3.20.1

انقُل $x$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 12 x^{3} d - 4 (x \cdot x) (- 3 e^{x \ln (x)} d) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.20.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 12 x^{3} d - 4 x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.21

اضرب $- 3$ في $- 4$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 12 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) - 4 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.22

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.3.22.1

انقُل $x$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 12 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) - 4 (x \cdot x) (- e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.22.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 12 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) - 4 x^{2} (- e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.23

اضرب $- 4 x^{2} (- e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3}))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.3.23.1

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 12 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + 4 x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.23.2

بسّط $4 \ln (x^{3})$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 12 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln ({(x^{3})}^{4})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.24

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.3.24.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 12 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3 \cdot 4})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.24.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 12 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.25

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.3.25.1

انقُل $x$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 12 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 (x \cdot x) (4 d) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.25.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 12 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 x^{2} (4 d) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.26

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 12 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 \cdot 4 x^{2} d + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.27

اضرب $- 4$ في $4$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 12 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 16 x^{2} d + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.28

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 12 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 16 x^{2} d - 4 d + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.29

اضرب $- 3$ في $4$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 12 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 16 x^{2} d - 4 d - 12 (x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.30

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 12 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 16 x^{2} d - 4 d - 12 x^{x} d + 12 (x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.31

اضرب $- 3$ في $4$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 12 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 16 x^{2} d - 4 d - 12 x^{x} d + 12 x^{2} d - 12 (e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.32

اضرب $4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3}))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.3.32.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 12 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 16 x^{2} d - 4 d - 12 x^{x} d + 12 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - 4 (e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.32.2

بسّط $- 4 \ln (x^{3})$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 12 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 16 x^{2} d - 4 d - 12 x^{x} d + 12 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x + e^{x \ln (x)} d x (- \ln ({(x^{3})}^{4})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.33

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 12 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 16 x^{2} d - 4 d - 12 x^{x} d + 12 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln ({(x^{3})}^{4}) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.34

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.3.34.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 12 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 16 x^{2} d - 4 d - 12 x^{x} d + 12 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3 \cdot 4}) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.34.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 12 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 16 x^{2} d - 4 d - 12 x^{x} d + 12 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.3.35

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 12 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 16 x^{2} d - 4 d - 12 x^{x} d + 12 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 16 d x + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.4

اطرح $16 x^{2} d$ من $- x^{2} d$ .

$\frac{- 17 x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 12 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d + 12 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 16 d x + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.5

أضف $- 17 x^{2} d$ و $12 x^{2} d$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d - 12 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 16 d x + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.6

اطرح $12 x^{3} d$ من $4 x^{3} d$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 4 x d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 16 d x + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.7

أضف $4 x d$ و $16 d x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.7.1

انقُل $x$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 4 d x + 16 d x + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.7.2

أضف $4 d x$ و $16 d x$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.8.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.8.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x + (- (x \cdot x^{2}) d - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.8.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.8.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x + (- (x^{1} x^{2}) d - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.8.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x + (- x^{1 + 2} d - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.8.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x + (- x^{3} d - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.8.2

اضرب $x^{x}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.8.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x + (- x^{3} d - (- 3 (x \cdot x^{x})) d - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.8.2.2

اضرب $x$ في $x^{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.8.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x + (- x^{3} d - (- 3 (x^{1} x^{x})) d - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.8.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x + (- x^{3} d - (- 3 x^{1 + x}) d - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.8.3

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x + (- x^{3} d + 3 x^{1 + x} d - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.8.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.8.4.1

انقُل $x$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x + (- x^{3} d + 3 x^{1 + x} d - (2 (x \cdot x)) d - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.8.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x + (- x^{3} d + 3 x^{1 + x} d - (2 x^{2}) d - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.8.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x + (- x^{3} d + 3 x^{1 + x} d - 2 x^{2} d - - 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.8.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x + (- x^{3} d + 3 x^{1 + x} d - 2 x^{2} d + 1 d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.8.7

اضرب $d$ في $1$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x + (- x^{3} d + 3 x^{1 + x} d - 2 x^{2} d + d x) (2 x - 4)}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.9

وسّع $(- x^{3} d + 3 x^{1 + x} d - 2 x^{2} d + d x) (2 x - 4)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - x^{3} d (2 x) - x^{3} d \cdot - 4 + 3 x^{1 + x} d (2 x) + 3 x^{1 + x} d \cdot - 4 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.10.1

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.10.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - (x \cdot x^{3}) d \cdot 2 - x^{3} d \cdot - 4 + 3 x^{1 + x} d (2 x) + 3 x^{1 + x} d \cdot - 4 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.10.1.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.10.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - (x^{1} x^{3}) d \cdot 2 - x^{3} d \cdot - 4 + 3 x^{1 + x} d (2 x) + 3 x^{1 + x} d \cdot - 4 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.10.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - x^{1 + 3} d \cdot 2 - x^{3} d \cdot - 4 + 3 x^{1 + x} d (2 x) + 3 x^{1 + x} d \cdot - 4 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.10.1.3

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - x^{4} d \cdot 2 - x^{3} d \cdot - 4 + 3 x^{1 + x} d (2 x) + 3 x^{1 + x} d \cdot - 4 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.10.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - 2 x^{4} d - x^{3} d \cdot - 4 + 3 x^{1 + x} d (2 x) + 3 x^{1 + x} d \cdot - 4 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.10.3

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - 2 x^{4} d + 4 x^{3} d + 3 x^{1 + x} d (2 x) + 3 x^{1 + x} d \cdot - 4 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.10.4

اضرب $x^{1 + x}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.10.4.1

انقُل $x$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - 2 x^{4} d + 4 x^{3} d + 3 (x \cdot x^{1 + x}) d \cdot 2 + 3 x^{1 + x} d \cdot - 4 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.10.4.2

اضرب $x$ في $x^{1 + x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.10.4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - 2 x^{4} d + 4 x^{3} d + 3 (x^{1} x^{1 + x}) d \cdot 2 + 3 x^{1 + x} d \cdot - 4 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.10.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - 2 x^{4} d + 4 x^{3} d + 3 x^{1 + 1 + x} d \cdot 2 + 3 x^{1 + x} d \cdot - 4 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.10.4.3

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - 2 x^{4} d + 4 x^{3} d + 3 x^{2 + x} d \cdot 2 + 3 x^{1 + x} d \cdot - 4 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.10.5

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - 2 x^{4} d + 4 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d + 3 x^{1 + x} d \cdot - 4 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.10.6

اضرب $- 4$ في $3$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - 2 x^{4} d + 4 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 12 x^{1 + x} d - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.10.7

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.10.7.1

انقُل $x$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - 2 x^{4} d + 4 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 12 x^{1 + x} d - 2 (x \cdot x^{2}) d \cdot 2 - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.10.7.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.10.7.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - 2 x^{4} d + 4 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 12 x^{1 + x} d - 2 (x^{1} x^{2}) d \cdot 2 - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.10.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - 2 x^{4} d + 4 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 12 x^{1 + x} d - 2 x^{1 + 2} d \cdot 2 - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.10.7.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - 2 x^{4} d + 4 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 12 x^{1 + x} d - 2 x^{3} d \cdot 2 - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.10.8

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - 2 x^{4} d + 4 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 12 x^{1 + x} d - 4 x^{3} d - 2 x^{2} d \cdot - 4 + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.10.9

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - 2 x^{4} d + 4 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 12 x^{1 + x} d - 4 x^{3} d + 8 x^{2} d + d x (2 x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.10.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - 2 x^{4} d + 4 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 12 x^{1 + x} d - 4 x^{3} d + 8 x^{2} d + 2 d x \cdot x + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.10.11

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.10.11.1

انقُل $x$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - 2 x^{4} d + 4 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 12 x^{1 + x} d - 4 x^{3} d + 8 x^{2} d + 2 d (x \cdot x) + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.10.11.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - 2 x^{4} d + 4 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 12 x^{1 + x} d - 4 x^{3} d + 8 x^{2} d + 2 d x^{2} + d x \cdot - 4}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.10.12

انقُل $- 4$ إلى يسار $d x$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - 2 x^{4} d + 4 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 12 x^{1 + x} d - 4 x^{3} d + 8 x^{2} d + 2 d x^{2} - 4 d x}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.11

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 2 x^{4} d + 4 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 12 x^{1 + x} d - 4 x^{3} d + 8 x^{2} d + 2 d x^{2} - 4 d x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.11.1

اطرح $4 x^{3} d$ من $4 x^{3} d$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{2 + x} d - 12 x^{1 + x} d + 0 + 8 x^{2} d + 2 d x^{2} - 4 d x}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.11.2

أضف $- 2 x^{4} d + 6 x^{2 + x} d - 12 x^{1 + x} d$ و $0$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{2 + x} d - 12 x^{1 + x} d + 8 x^{2} d + 2 d x^{2} - 4 d x}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.12

أضف $8 x^{2} d$ و $2 d x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1.12.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{2 + x} d - 12 x^{1 + x} d + 8 d x^{2} + 2 d x^{2} - 4 d x}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.1.12.2

أضف $8 d x^{2}$ و $2 d x^{2}$ .

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{2 + x} d - 12 x^{1 + x} d + 10 d x^{2} - 4 d x}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.2

انقُل $x^{x + 2}$ .

$\frac{3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x - 2 x^{4} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2} - 12 x^{1 + x} d + 10 d x^{2} - 4 d x}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.3

اطرح $2 x^{4} d$ من $3 x^{4} d$ .

$\frac{- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x + 1 x^{4} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2} - 12 x^{1 + x} d + 10 d x^{2} - 4 d x}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.4

اضرب $x^{4}$ في $1$ .

$\frac{- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{x + 1} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x + x^{4} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2} - 12 x^{1 + x} d + 10 d x^{2} - 4 d x}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.5

انقُل $x^{x + 1}$ .

$\frac{- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x + x^{4} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2} + 12 d x^{x + 1} - 12 d x^{x + 1} + 10 d x^{2} - 4 d x}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.6

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x + x^{4} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2} + 12 d x^{x + 1} - 12 d x^{x + 1} + 10 d x^{2} - 4 d x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.6.1

اطرح $12 d x^{x + 1}$ من $12 d x^{x + 1}$ .

خطوة 14.4.6.2

أضف $- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x + x^{4} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2}$ و $0$ .

خطوة 14.4.7

أضف $- 5 x^{2} d$ و $10 d x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.7.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d - 5 d x^{2} + 10 d x^{2} - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x + x^{4} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2} - 4 d x}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.7.2

أضف $- 5 d x^{2}$ و $10 d x^{2}$ .

$\frac{- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d + 5 d x^{2} - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 20 d x + x^{4} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2} - 4 d x}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.8

اطرح $4 d x$ من $20 d x$ .

$\frac{- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d + 5 d x^{2} - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 16 d x + x^{4} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2}}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.9

أضف $- 3 d x^{x + 2}$ و $6 d x^{x + 2}$ .

$\frac{- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d + 5 d x^{2} - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 16 d x + x^{4} d + 3 d x^{x + 2}}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.4.10

أعِد ترتيب العوامل في $- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 8 x^{3} d + 12 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{12})) - 4 d - 12 x^{x} d + 5 d x^{2} - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 16 d x + x^{4} d + 3 d x^{x + 2}$ .

$\frac{- 3 x^{3} d e^{x \ln (x)} - x^{3} d e^{x \ln (x)} \ln (x^{3}) - 8 x^{3} d + 12 x^{2} d e^{x \ln (x)} + x^{2} d e^{x \ln (x)} \ln (x^{12}) - 4 d - 12 d x^{x} + 5 d x^{2} - 12 d x e^{x \ln (x)} - d x e^{x \ln (x)} \ln (x^{12}) + 16 d x + x^{4} d + 3 d x^{x + 2}}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$

خطوة 14.5

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 4 d - 3 e^{x \ln (x)} x^{3} d - e^{x \ln (x)} x^{3} d \ln (x^{3}) - 8 x^{3} d + 12 e^{x \ln (x)} x^{2} d + e^{x \ln (x)} x^{2} d \ln (x^{12}) - 12 x^{x} d + 5 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 16 d x + x^{4} d + 3 x^{x + 2} d}{{(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}}$