حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{i = 1}^{3} 4 x {(\frac{1}{2})}^{i - 1}$

خطوة 1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $i$ .

$4 x {(\frac{1}{2})}^{1 - 1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{2 - 1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1$ من $1$ .

$4 x {(\frac{1}{2})}^{0} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{2 - 1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$4 x \frac{1^{0}}{2^{0}} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{2 - 1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

خطوة 2.2.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$4 x \frac{1}{2^{0}} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{2 - 1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

خطوة 2.2.3

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$4 x \frac{1}{1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{2 - 1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

خطوة 2.2.4

اقسِم $1$ على $1$ .

$4 x \cdot 1 + 4 x {(\frac{1}{2})}^{2 - 1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

خطوة 2.2.5

اضرب $4$ في $1$ .

$4 x + 4 x {(\frac{1}{2})}^{2 - 1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

خطوة 2.2.6

اطرح $1$ من $2$ .

$4 x + 4 x {(\frac{1}{2})}^{1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

خطوة 2.2.7

بسّط.

$4 x + 4 x \frac{1}{2} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

خطوة 2.2.8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.8.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x$ .

$4 x + 2 (2 x) \frac{1}{2} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

خطوة 2.2.8.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 x + 2 (2 x) \frac{1}{2} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

خطوة 2.2.8.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 x + 2 x + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

خطوة 2.2.9

اطرح $1$ من $3$ .

$4 x + 2 x + 4 x {(\frac{1}{2})}^{2}$

خطوة 2.2.10

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$4 x + 2 x + 4 x \frac{1^{2}}{2^{2}}$

خطوة 2.2.11

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$4 x + 2 x + 4 x \frac{1}{2^{2}}$

خطوة 2.2.12

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 x + 2 x + 4 x \frac{1}{4}$

خطوة 2.2.13

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.13.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$4 x + 2 x + 4 (x) \frac{1}{4}$

خطوة 2.2.13.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 x + 2 x + 4 x \frac{1}{4}$

خطوة 2.2.13.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 x + 2 x + x$

خطوة 2.3

أضف $4 x$ و $2 x$ .

$6 x + x$

خطوة 2.4

أضف $6 x$ و $x$ .

$7 x$