حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{n = 1}^{34} \frac{3 n}{4}$

خطوة 1

أخرِج $\frac{3}{4}$ من المجموع.

$(\frac{3}{4}) \sum_{n = 1}^{34} n$

خطوة 2

صيغة جمع متعدد الحدود ذي الدرجة $1$ هي:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

خطوة 3

عوّض بالقيم في القاعدة وتأكد من الضرب في الحد الأمامي.

$(\frac{3}{4}) (\frac{34 (34 + 1)}{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $34$ و $1$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{34 \cdot 35}{2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $34$ في $35$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1190}{2}$

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1190}{2}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{1190}{2}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $2$ من $1190$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 595}{2}$

خطوة 4.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 595}{2}$

خطوة 4.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{595}{2}$

$\frac{3}{2} \cdot \frac{595}{2}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{595}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 595}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $3$ في $595$ .

$\frac{1785}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1785}{4}$

$\frac{1785}{4}$

$\frac{1785}{4}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1785}{4}$

الصيغة العشرية:

$446.25$

صيغة العدد الذي به كسر:

$446 \frac{1}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$