حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{i = 1}^{5} i (i + 5)$

خطوة 1

بسّط المجموع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$i \cdot i + i \cdot 5$

خطوة 1.2

اضرب $i$ في $i$ .

$i^{2} + i \cdot 5$

خطوة 1.3

انقُل $5$ إلى يسار $i$ .

$i^{2} + 5 i$

خطوة 1.4

أعِد كتابة المجموع.

$\sum_{i = 1}^{5} i^{2} + 5 i$

خطوة 2

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $i$ .

$1^{2} + 5 \cdot 1 + 2^{2} + 5 \cdot 2 + 3^{2} + 5 \cdot 3 + \dots + 5^{2} + 5 \cdot 5$

خطوة 3

بسّط الصيغة الموسّعة.

$130$