حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{n = 1}^{150} - 1 - (n - 1)$

خطوة 1

بسّط المجموع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 - n - - 1$

خطوة 1.1.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 1 - n + 1$

$- 1 - n + 1$

خطوة 1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 1 - n + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $- 1$ و $1$ .

$- n + 0$

خطوة 1.2.2

أضف $- n$ و $0$ .

$- n$

$- n$

خطوة 1.3

أعِد كتابة المجموع.

$\sum_{n = 1}^{150} - n$

$\sum_{n = 1}^{150} - n$

خطوة 2

أخرِج $- 1$ من المجموع.

$(- 1) \sum_{n = 1}^{150} n$

خطوة 3

صيغة جمع متعدد الحدود ذي الدرجة $1$ هي:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

خطوة 4

عوّض بالقيم في القاعدة وتأكد من الضرب في الحد الأمامي.

$(- 1) (\frac{150 (150 + 1)}{2})$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $150$ و $1$ .

$- 1 \frac{150 \cdot 151}{2}$

خطوة 5.2

اضرب $150$ في $151$ .

$- 1 (\frac{22650}{2})$

خطوة 5.3

اقسِم $22650$ على $2$ .

$- 1 \cdot 11325$

خطوة 5.4

اضرب $- 1$ في $11325$ .

$- 11325$

$- 11325$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$