حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\csc^{3} (x) \cdot \tan^{2} (x) = (\csc (x)) (1 + \tan^{2} (x))$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيمن.

$(\csc (x)) (1 + \tan^{2} (x))$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\csc (x) (\tan^{2} (x) + 1)$

خطوة 2.2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\csc (x) \sec^{2} (x)$

خطوة 3

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \sec^{2} (x)$

خطوة 3.2

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع.

$\frac{1 \cdot 1^{2}}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 4.2

اضرب $1$ في $1^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $1$ في $1^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 4.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1^{1 + 2}}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 4.2.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{1^{3}}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 4.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{\sin (x) \cos^{2} (x)}$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{1}{\cos^{2} (x) \sin (x)}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\frac{1}{\cos^{2} (x) \sin (x)}$ بالصيغة $\csc^{3} (x) \cdot \tan^{2} (x)$ .

$\csc^{3} (x) \cdot \tan^{2} (x)$

خطوة 7

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\csc^{3} (x) \cdot \tan^{2} (x) = (\csc (x)) (1 + \tan^{2} (x))$ هي متطابقة