حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{\sqrt{x^{2} - 3 x + 2}} d x$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا المشتق باستخدام قاعدة القسمة. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{2} - 3 x + 2}$ في صورة ${(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{{(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} d x]$

خطوة 3

بمجرد حساب قيمة $\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{{(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} d x$ ، سيكون ثابتًا بالنسبة إلى $x$ ، لذا فإن مشتق $\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{{(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} d x$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0$