حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x = t + 1$ , $y = t^{2} + 4 t$

خطوة 1

عيّن المعادلة الوسطية لـ $x (t)$ لإيجاد قيمة $t$ في المعادلة.

$x = t + 1$

خطوة 2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $t + 1 = x$ .

$t + 1 = x$

خطوة 3

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$t = x - 1$

خطوة 4

استبدِل $t$ في المعادلة بـ $y$ للحصول على المعادلة من حيث $x$ .

$y = {(x - 1)}^{2} + 4 (x - 1)$

خطوة 5

بسّط ${(x - 1)}^{2} + 4 (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(x - 1) (x - 1)$ .

$y = (x - 1) (x - 1) + 4 (x - 1)$

خطوة 5.1.2

وسّع $(x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x (x - 1) - 1 (x - 1) + 4 (x - 1)$

خطوة 5.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) + 4 (x - 1)$

خطوة 5.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 4 (x - 1)$

خطوة 5.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 4 (x - 1)$

خطوة 5.1.3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$y = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 + 4 (x - 1)$

خطوة 5.1.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$y = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 + 4 (x - 1)$

خطوة 5.1.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$y = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 + 4 (x - 1)$

خطوة 5.1.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = x^{2} - x - x + 1 + 4 (x - 1)$

خطوة 5.1.3.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$y = x^{2} - 2 x + 1 + 4 (x - 1)$

خطوة 5.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x^{2} - 2 x + 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

خطوة 5.1.5

اضرب $4$ في $- 1$ .

$y = x^{2} - 2 x + 1 + 4 x - 4$

خطوة 5.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $- 2 x$ و $4 x$ .

$y = x^{2} + 2 x + 1 - 4$

خطوة 5.2.2

اطرح $4$ من $1$ .

$y = x^{2} + 2 x - 3$