حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - \frac{10}{x}$ $x = - 12$

خطوة 1

أوجِد المشتق.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بما أن $- 10$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \frac{10}{x}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 10 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$- 10 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\frac{1}{x}$ بالصيغة $x^{- 1}$ .

$- 10 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

خطوة 1.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = - 1$ .

$- 10 (- x^{- 2})$

خطوة 1.4

اضرب $- 1$ في $- 10$ .

$10 x^{- 2}$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$10 \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 1.5.2

اجمع $10$ و $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{10}{x^{2}}$

خطوة 2

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 12$ في العبارة.

$f' (- 12) = \frac{10}{{(- 12)}^{2}}$

خطوة 3

ارفع $- 12$ إلى القوة $2$ .

$f' (- 12) = \frac{10}{144}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $144$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$f' (- 12) = \frac{2 (5)}{144}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $144$ .

$f' (- 12) = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 72}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f' (- 12) = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 72}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f' (- 12) = \frac{5}{72}$