حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 2 - x$ , $y = x^{3}$ , $y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$2 - x = x^{3}$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 - x = x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $x^{3}$ من كلا المتعادلين.

$2 - x - x^{3} = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $2 - x - x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1.1

انقُل $2$ .

$- x - x^{3} + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.2.1.1.2

أعِد ترتيب $- x$ و $- x^{3}$ .

$- x^{3} - x + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$- x^{3} - x + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.2.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{3}$ .

$- (x^{3}) - x + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.2.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$- (x^{3}) - (x) + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.2.1.4

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$- (x^{3}) - (x) - 1 \cdot - 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.2.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{3}) - (x)$ .

$- (x^{3} + x) - 1 \cdot - 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.2.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{3} + x) - 1 (- 2)$ .

$- (x^{3} + x - 2) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$- (x^{3} + x - 2) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.2.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

حلّل $x^{3} + x - 2$ إلى عوامل باستخدام اختبار الجذور النسبية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.1

إذا كانت دالة متعددة الحدود لها معاملات عدد صحيح، فإن كل صفر نسبي سيكون بالصيغة $\frac{p}{q}$ والتي تكون فيها $p$ هي عامل الثابت و $q$ هي عامل المعامل الرئيسي.

$p = \pm 1, \pm 2$

$q = \pm 1 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.2.2.1.2

أوجِد كل تركيبة من تركيبات $\pm \frac{p}{q}$ . هذه هي الجذور المحتملة للدالة متعددة الحدود.

$\pm 1, \pm 2 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.2.2.1.3

عوّض بـ $1$ وبسّط العبارة. في هذه الحالة، العبارة تساوي $0$ ، إذن $1$ هو جذر متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.3.1

عوّض بـ $1$ في متعدد الحدود.

$1^{3} + 1 - 2 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.2.2.1.3.2

ارفع $1$ إلى القوة $3$ .

$1 + 1 - 2 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.2.2.1.3.3

أضف $1$ و $1$ .

$2 - 2 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.2.2.1.3.4

اطرح $2$ من $2$ .

$0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.2.2.1.4

بما أن $1$ جذر معروف، اقسِم متعدد الحدود على $x - 1$ لإيجاد ناتج قسمة متعدد الحدود. ويمكن بعد ذلك استخدام متعدد الحدود لإيجاد الجذور المتبقية.

$\frac{x^{3} + x - 2}{x - 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.2.2.1.5

اقسِم $x^{3} + x - 2$ على $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.5.1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$x$

$1$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$2$

خطوة 1.2.2.2.1.5.2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $x^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$

خطوة 1.2.2.2.1.5.3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			+	$x^{3}$	-	$x^{2}$

خطوة 1.2.2.2.1.5.4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $x^{3} - x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$

خطوة 1.2.2.2.1.5.5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$

خطوة 1.2.2.2.1.5.6

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$

خطوة 1.2.2.2.1.5.7

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $x^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$

خطوة 1.2.2.2.1.5.8

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					+	$x^{2}$	-	$x$

خطوة 1.2.2.2.1.5.9

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $x^{2} - x$

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$

خطوة 1.2.2.2.1.5.10

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$
							+	$2 x$

خطوة 1.2.2.2.1.5.11

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$
							+	$2 x$	-	$2$

خطوة 1.2.2.2.1.5.12

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $2 x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

				$x^{2}$	+	$x$	+	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$
							+	$2 x$	-	$2$

خطوة 1.2.2.2.1.5.13

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$x^{2}$	+	$x$	+	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$
							+	$2 x$	-	$2$
							+	$2 x$	-	$2$

خطوة 1.2.2.2.1.5.14

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $2 x - 2$

				$x^{2}$	+	$x$	+	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$
							+	$2 x$	-	$2$
							-	$2 x$	+	$2$

خطوة 1.2.2.2.1.5.15

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$x^{2}$	+	$x$	+	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$
							+	$2 x$	-	$2$
							-	$2 x$	+	$2$
										$0$

خطوة 1.2.2.2.1.5.16

بما أن الباقي يساوي $0$ ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.

$x^{2} + x + 2 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x^{2} + x + 2 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.2.2.1.6

اكتب $x^{3} + x - 2$ في صورة مجموعة من العوامل.

$- ((x - 1) (x^{2} + x + 2)) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$- ((x - 1) (x^{2} + x + 2)) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.2.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 1) (x^{2} + x + 2) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$- (x - 1) (x^{2} + x + 2) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$- (x - 1) (x^{2} + x + 2) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 1 = 0$

$x^{2} + x + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.4.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = 1 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5

عيّن قيمة العبارة $x^{2} + x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

عيّن قيمة $x^{2} + x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} + x + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} + x + 2 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 1$ و $c = 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.3.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.3.1.3

اطرح $8$ من $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.3.1.4

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.3.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (7)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.3.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.4.1.3

اطرح $8$ من $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.4.1.4

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (7)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.4.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.4.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.4.5

أخرِج العامل $- 1$ من $i \sqrt{7}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{7})}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.4.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (- i \sqrt{7})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{7})}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.4.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.5.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.5.1.3

اطرح $8$ من $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.5.1.4

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (7)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.5.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.5.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.5.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- i \sqrt{7}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{7})}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.5.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (i \sqrt{7})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{7})}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.5.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.5.2.6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x - 1) (x^{2} + x + 2) = 0$ صحيحة.

$x = 1, - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = 1, - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

خطوة 1.3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $1$ .

$y = {(1)}^{3} y = {(1)}^{2} - 2 \cdot 1$

خطوة 1.3.2

عوّض بـ $1$ عن $x$ في $y = {(1)}^{3}$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 1^{3}$

خطوة 1.3.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = 1$

خطوة 1.4

عوّض بـ $1$ عن $x$ في $y = {(1)}^{2} - 2 \cdot 1$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

احذِف الأقواس.

$y = 1^{2} - 2 \cdot 1$

خطوة 1.4.2

احذِف الأقواس.

$y = {(1)}^{2} - 2 \cdot 1$

خطوة 1.4.3

بسّط ${(1)}^{2} - 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = 1 - 2 \cdot 1$

خطوة 1.4.3.1.2

اضرب $- 2$ في $1$ .

$y = 1 - 2$

خطوة 1.4.3.2

اطرح $2$ من $1$ .

$y = - 1$

خطوة 1.5

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = {(- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})}^{3} y = {(- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})}^{2} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.5.2

بسّط ${(- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{3} {(\frac{1 - i \sqrt{7}}{2})}^{3}$

خطوة 1.5.2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{3} \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{3}}{2^{3}}$

خطوة 1.5.2.2

احسِب قيمة الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$y = - \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{3}}{2^{3}}$

خطوة 1.5.2.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$y = - \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.3

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$y = - \frac{1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(- i \sqrt{7})}^{2} + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = - \frac{1 + 3 \cdot 1^{2} (- i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(- i \sqrt{7})}^{2} + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = - \frac{1 + 3 \cdot 1 (- i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(- i \sqrt{7})}^{2} + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.3

اضرب $3$ في $1$ .

$y = - \frac{1 + 3 (- i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(- i \sqrt{7})}^{2} + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$y = - \frac{1 - 3 (i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(- i \sqrt{7})}^{2} + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.5

اضرب $3$ في $1$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 {(- i \sqrt{7})}^{2} + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.4.1.6.1

طبّق قاعدة الضرب على $- i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 ({(- i)}^{2} {\sqrt{7}}^{2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.6.2

طبّق قاعدة الضرب على $- i$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 ({(- 1)}^{2} i^{2} {\sqrt{7}}^{2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.7

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (1 i^{2} {\sqrt{7}}^{2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.8

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (i^{2} {\sqrt{7}}^{2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.9

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 {\sqrt{7}}^{2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.10

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.4.1.10.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.10.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.10.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.10.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.4.1.10.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.10.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{1}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.10.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.11

اضرب $3 (- 1 \cdot 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.4.1.11.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 \cdot - 7 + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.11.2

اضرب $3$ في $- 7$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.12

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.4.1.12.1

طبّق قاعدة الضرب على $- i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + {(- i)}^{3} {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.12.2

طبّق قاعدة الضرب على $- i$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + {(- 1)}^{3} i^{3} {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.13

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 - i^{3} {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.14

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 - (i^{2} \cdot i) {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.15

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 - (- 1 \cdot i) {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.16

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 - - i {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.17

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + 1 i {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.18

اضرب $i$ في $1$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + i {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.19

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{7^{3}}$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + i \sqrt{7^{3}}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.20

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + i \sqrt{343}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.21

أعِد كتابة $343$ بالصيغة $7^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.4.1.21.1

أخرِج العامل $49$ من $343$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + i \sqrt{49 (7)}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.21.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + i \sqrt{7^{2} \cdot 7}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.22

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + i (7 \sqrt{7})}{8}$

خطوة 1.5.2.4.1.23

انقُل $7$ إلى يسار $i$ .

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + 7 i \sqrt{7}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.4.2.1

اطرح $21$ من $1$ .

$y = - \frac{- 3 i \sqrt{7} - 20 + 7 i \sqrt{7}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.2.2

أضف $- 3 i \sqrt{7}$ و $7 i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{4 i \sqrt{7} - 20}{8}$

خطوة 1.5.2.4.2.3

أعِد ترتيب $4 i \sqrt{7}$ و $- 20$ .

$y = - \frac{- 20 + 4 i \sqrt{7}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.2.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 20 + 4 i \sqrt{7}$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.4.2.4.1

أخرِج العامل $4$ من $- 20$ .

$y = - \frac{4 \cdot - 5 + 4 i \sqrt{7}}{8}$

خطوة 1.5.2.4.2.4.2

أخرِج العامل $4$ من $4 i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{4 \cdot - 5 + 4 (i \sqrt{7})}{8}$

خطوة 1.5.2.4.2.4.3

أخرِج العامل $4$ من $4 \cdot - 5 + 4 (i \sqrt{7})$ .

$y = - \frac{4 \cdot (- 5 + i \sqrt{7})}{8}$

خطوة 1.5.2.4.2.4.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.4.2.4.4.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$y = - \frac{4 \cdot (- 5 + i \sqrt{7})}{4 (2)}$

خطوة 1.5.2.4.2.4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{4 \cdot (- 5 + i \sqrt{7})}{4 \cdot 2}$

خطوة 1.5.2.4.2.4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{- 5 + i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 1.5.2.4.2.5

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$y = - \frac{- 1 (5) + i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 1.5.2.4.2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{- 1 (5) - (- i \sqrt{7})}{2}$

خطوة 1.5.2.4.2.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (5) - (- i \sqrt{7})$ .

$y = - \frac{- 1 (5 - i \sqrt{7})}{2}$

خطوة 1.5.2.4.2.8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.4.2.8.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - - \frac{5 - i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 1.5.2.4.2.8.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = 1 \frac{5 - i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 1.5.2.4.2.8.3

اضرب $\frac{5 - i \sqrt{7}}{2}$ في $1$ .

$y = \frac{5 - i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 1.6

بسّط ${(- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})}^{2} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} {(\frac{1 - i \sqrt{7}}{2})}^{2} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = 1 \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.3

اضرب $\frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}}$ في $1$ .

$y = \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.5

أعِد كتابة ${(1 - i \sqrt{7})}^{2}$ بالصيغة $(1 - i \sqrt{7}) (1 - i \sqrt{7})$ .

$y = \frac{(1 - i \sqrt{7}) (1 - i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.6

وسّع $(1 - i \sqrt{7}) (1 - i \sqrt{7})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1 (1 - i \sqrt{7}) - i \sqrt{7} (1 - i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{7}) - i \sqrt{7} (1 - i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{7}) - i \sqrt{7} \cdot 1 - i \sqrt{7} (- i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.7.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$y = \frac{1 + 1 (- i \sqrt{7}) - i \sqrt{7} \cdot 1 - i \sqrt{7} (- i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.7.1.2

اضرب $- i \sqrt{7}$ في $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} \cdot 1 - i \sqrt{7} (- i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.7.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} (- i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.7.1.4

اضرب $- i \sqrt{7} (- i \sqrt{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.7.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 1 i \sqrt{7} (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.7.1.4.2

اضرب $\sqrt{7}$ في $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + \sqrt{7} i (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.7.1.4.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7} i i}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.7.1.4.4

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1} i i}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.7.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{1 + 1} i i}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.7.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{2} i i}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.7.1.4.7

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{2} (i^{1} i)}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.7.1.4.8

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{2} (i^{1} i^{1})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.7.1.4.9

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{2} i^{1 + 1}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.7.1.4.10

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{2} i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.7.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.7.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.7.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.7.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 7^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.7.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.7.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 7^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.7.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 7^{1} i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.7.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 7 i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.7.1.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 7 \cdot - 1}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.7.1.7

اضرب $7$ في $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} - 7}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.7.2

اطرح $7$ من $1$ .

$y = \frac{- i \sqrt{7} - i \sqrt{7} - 6}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.7.3

اطرح $i \sqrt{7}$ من $- i \sqrt{7}$ .

$y = \frac{- 2 i \sqrt{7} - 6}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.8

أعِد ترتيب $- 2 i \sqrt{7}$ و $- 6$ .

$y = \frac{- 6 - 2 i \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.9

احذِف العامل المشترك لـ $- 6 - 2 i \sqrt{7}$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.9.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$y = \frac{2 (- 3) - 2 i \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.9.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 i \sqrt{7}$ .

$y = \frac{2 (- 3) + 2 (- i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.9.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 3) + 2 (- i \sqrt{7})$ .

$y = \frac{2 (- 3 - i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.9.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.9.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{2 (- 3 - i \sqrt{7})}{2 \cdot 2} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.9.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 (- 3 - i \sqrt{7})}{2 \cdot 2} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.9.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.6.1.10

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.10.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} - 2 \frac{- (1 - i \sqrt{7})}{2}$

خطوة 1.6.1.10.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} + 2 (- 1) \frac{- (1 - i \sqrt{7})}{2}$

خطوة 1.6.1.10.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{- (1 - i \sqrt{7})}{2}$

خطوة 1.6.1.10.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} - 1 (- (1 - i \sqrt{7}))$

خطوة 1.6.1.11

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} + 1 (1 - i \sqrt{7})$

خطوة 1.6.1.12

اضرب $1 - i \sqrt{7}$ في $1$ .

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} + 1 - i \sqrt{7}$

خطوة 1.6.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} + \frac{2}{2} - i \sqrt{7}$

خطوة 1.6.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2} - i \sqrt{7}$

خطوة 1.6.3

لكتابة $- i \sqrt{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2} - i \sqrt{7} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 1.6.4

اجمع $- i \sqrt{7}$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2} + \frac{- i \sqrt{7} \cdot 2}{2}$

خطوة 1.6.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 1 - 3 i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 1.6.6

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- 1 (1) - 3 i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 1.6.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 i \sqrt{7}$ .

$y = \frac{- 1 (1) - (3 i \sqrt{7})}{2}$

خطوة 1.6.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (3 i \sqrt{7})$ .

$y = \frac{- 1 (1 + 3 i \sqrt{7})}{2}$

خطوة 1.6.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 1.7

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = {(- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})}^{3} y = {(- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})}^{2} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.7.2

بسّط ${(- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{3} {(\frac{1 + i \sqrt{7}}{2})}^{3}$

خطوة 1.7.2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{3} \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{3}}{2^{3}}$

خطوة 1.7.2.2

احسِب قيمة الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$y = - \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{3}}{2^{3}}$

خطوة 1.7.2.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$y = - \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.7.2.3

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$y = - \frac{1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(i \sqrt{7})}^{2} + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.7.2.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = - \frac{1 + 3 \cdot 1^{2} (i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(i \sqrt{7})}^{2} + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.7.2.4.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = - \frac{1 + 3 \cdot 1 (i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(i \sqrt{7})}^{2} + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.7.2.4.1.3

اضرب $3$ في $1$ .

$y = - \frac{1 + 3 (i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(i \sqrt{7})}^{2} + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.7.2.4.1.4

اضرب $3$ في $1$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 {(i \sqrt{7})}^{2} + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.7.2.4.1.5

طبّق قاعدة الضرب على $i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (i^{2} {\sqrt{7}}^{2}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.7.2.4.1.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 {\sqrt{7}}^{2}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.7.2.4.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.4.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.7.2.4.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.7.2.4.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.7.2.4.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.4.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.7.2.4.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{1}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.7.2.4.1.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.7.2.4.1.8

اضرب $3 (- 1 \cdot 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.4.1.8.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 \cdot - 7 + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.7.2.4.1.8.2

اضرب $3$ في $- 7$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

خطوة 1.7.2.4.1.9

طبّق قاعدة الضرب على $i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 + i^{3} {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

خطوة 1.7.2.4.1.10

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 + i^{2} \cdot i {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

خطوة 1.7.2.4.1.11

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - 1 \cdot i {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

خطوة 1.7.2.4.1.12

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - i {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

خطوة 1.7.2.4.1.13

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{7^{3}}$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - i \sqrt{7^{3}}}{8}$

خطوة 1.7.2.4.1.14

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - i \sqrt{343}}{8}$

خطوة 1.7.2.4.1.15

أعِد كتابة $343$ بالصيغة $7^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.4.1.15.1

أخرِج العامل $49$ من $343$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - i \sqrt{49 (7)}}{8}$

خطوة 1.7.2.4.1.15.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - i \sqrt{7^{2} \cdot 7}}{8}$

خطوة 1.7.2.4.1.16

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - i (7 \sqrt{7})}{8}$

خطوة 1.7.2.4.1.17

اضرب $7$ في $- 1$ .

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - 7 i \sqrt{7}}{8}$

خطوة 1.7.2.4.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.4.2.1

اطرح $21$ من $1$ .

$y = - \frac{3 i \sqrt{7} - 20 - 7 i \sqrt{7}}{8}$

خطوة 1.7.2.4.2.2

اطرح $7 i \sqrt{7}$ من $3 i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{- 4 i \sqrt{7} - 20}{8}$

خطوة 1.7.2.4.2.3

أعِد ترتيب $- 4 i \sqrt{7}$ و $- 20$ .

$y = - \frac{- 20 - 4 i \sqrt{7}}{8}$

خطوة 1.7.2.4.2.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 20 - 4 i \sqrt{7}$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.4.2.4.1

أخرِج العامل $4$ من $- 20$ .

$y = - \frac{4 (- 5) - 4 i \sqrt{7}}{8}$

خطوة 1.7.2.4.2.4.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4 i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{4 (- 5) + 4 (- i \sqrt{7})}{8}$

خطوة 1.7.2.4.2.4.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (- 5) + 4 (- i \sqrt{7})$ .

$y = - \frac{4 (- 5 - i \sqrt{7})}{8}$

خطوة 1.7.2.4.2.4.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.4.2.4.4.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$y = - \frac{4 (- 5 - i \sqrt{7})}{4 \cdot 2}$

خطوة 1.7.2.4.2.4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{4 (- 5 - i \sqrt{7})}{4 \cdot 2}$

خطوة 1.7.2.4.2.4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{- 5 - i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 1.7.2.4.2.5

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$y = - \frac{- 1 (5) - i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 1.7.2.4.2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- i \sqrt{7}$ .

$y = - \frac{- 1 (5) - (i \sqrt{7})}{2}$

خطوة 1.7.2.4.2.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (5) - (i \sqrt{7})$ .

$y = - \frac{- 1 (5 + i \sqrt{7})}{2}$

خطوة 1.7.2.4.2.8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.4.2.8.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - - \frac{5 + i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 1.7.2.4.2.8.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = 1 \frac{5 + i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 1.7.2.4.2.8.3

اضرب $\frac{5 + i \sqrt{7}}{2}$ في $1$ .

$y = \frac{5 + i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 1.8

بسّط ${(- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})}^{2} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} {(\frac{1 + i \sqrt{7}}{2})}^{2} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = 1 \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.3

اضرب $\frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}}$ في $1$ .

$y = \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.5

أعِد كتابة ${(1 + i \sqrt{7})}^{2}$ بالصيغة $(1 + i \sqrt{7}) (1 + i \sqrt{7})$ .

$y = \frac{(1 + i \sqrt{7}) (1 + i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.6

وسّع $(1 + i \sqrt{7}) (1 + i \sqrt{7})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1 (1 + i \sqrt{7}) + i \sqrt{7} (1 + i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{7}) + i \sqrt{7} (1 + i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{7}) + i \sqrt{7} \cdot 1 + i \sqrt{7} (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.7.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$y = \frac{1 + 1 (i \sqrt{7}) + i \sqrt{7} \cdot 1 + i \sqrt{7} (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.7.1.2

اضرب $i \sqrt{7}$ في $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} \cdot 1 + i \sqrt{7} (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.7.1.3

اضرب $i$ في $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.7.1.4

اضرب $i \sqrt{7} (i \sqrt{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.7.1.4.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{1} i \sqrt{7} \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.7.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{1} i^{1} \sqrt{7} \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.7.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{1 + 1} \sqrt{7} \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.7.1.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{2} \sqrt{7} \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.7.1.4.5

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.7.1.4.6

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.7.1.4.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{2} {\sqrt{7}}^{1 + 1}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.7.1.4.8

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{2} {\sqrt{7}}^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.7.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 {\sqrt{7}}^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.7.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.7.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.7.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.7.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.7.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.7.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.7.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 \cdot 7^{1}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.7.1.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 \cdot 7}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.7.1.7

اضرب $- 1$ في $7$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 7}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.7.2

اطرح $7$ من $1$ .

$y = \frac{i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 6}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.7.3

أضف $i \sqrt{7}$ و $i \sqrt{7}$ .

$y = \frac{2 i \sqrt{7} - 6}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.8

أعِد ترتيب $2 i \sqrt{7}$ و $- 6$ .

$y = \frac{- 6 + 2 i \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.9

احذِف العامل المشترك لـ $- 6 + 2 i \sqrt{7}$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.9.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$y = \frac{2 \cdot - 3 + 2 i \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.9.2

أخرِج العامل $2$ من $2 i \sqrt{7}$ .

$y = \frac{2 \cdot - 3 + 2 (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.9.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 3 + 2 (i \sqrt{7})$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 3 + i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.9.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.9.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 3 + i \sqrt{7})}{2 (2)} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.9.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot (- 3 + i \sqrt{7})}{2 \cdot 2} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.9.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

خطوة 1.8.1.10

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.10.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} - 2 \frac{- (1 + i \sqrt{7})}{2}$

خطوة 1.8.1.10.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} + 2 (- 1) \frac{- (1 + i \sqrt{7})}{2}$

خطوة 1.8.1.10.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{- (1 + i \sqrt{7})}{2}$

خطوة 1.8.1.10.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} - 1 (- (1 + i \sqrt{7}))$

خطوة 1.8.1.11

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} + 1 (1 + i \sqrt{7})$

خطوة 1.8.1.12

اضرب $1 + i \sqrt{7}$ في $1$ .

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} + 1 + i \sqrt{7}$

خطوة 1.8.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} + \frac{2}{2} + i \sqrt{7}$

خطوة 1.8.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2} + i \sqrt{7}$

خطوة 1.8.3

لكتابة $i \sqrt{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2} + i \sqrt{7} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 1.8.4

اجمع $i \sqrt{7}$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2} + \frac{i \sqrt{7} \cdot 2}{2}$

خطوة 1.8.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 1 + 3 i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 1.8.6

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- 1 (1) + 3 i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 1.8.7

أخرِج العامل $- 1$ من $3 i \sqrt{7}$ .

$y = \frac{- 1 (1) - (- 3 i \sqrt{7})}{2}$

خطوة 1.8.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (- 3 i \sqrt{7})$ .

$y = \frac{- 1 (1 - 3 i \sqrt{7})}{2}$

خطوة 1.8.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 1.9

اسرِد جميع الحلول.

$y = 1, y = - 1, x = 1$

$y = \frac{5 - i \sqrt{7}}{2}, y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7}}{2}, x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$

$y = \frac{5 + i \sqrt{7}}{2}, y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7}}{2}, x = - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$

$y = 1, y = - 1, x = 1$

$y = \frac{5 - i \sqrt{7}}{2}, y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7}}{2}, x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$

$y = \frac{5 + i \sqrt{7}}{2}, y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7}}{2}, x = - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 2

المساحة المحصورة بين المنحنيين المقدمين غير محدودة.

منطقة غير محدودة

خطوة 3