حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y^{2} = 4 x$ , $y = 2 x - 4$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2 x - 4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $y^{2} = 4 x$ بـ $2 x - 4$ .

${(2 x - 4)}^{2} = 4 x$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

بسّط ${(2 x - 4)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

أعِد كتابة ${(2 x - 4)}^{2}$ بالصيغة $(2 x - 4) (2 x - 4)$ .

$(2 x - 4) (2 x - 4) = 4 x$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.1.2.1.2

وسّع $(2 x - 4) (2 x - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x - 4) - 4 (2 x - 4) = 4 x$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.1.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x - 4) = 4 x$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.1.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.1.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.1.2.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.1.2.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.1.2.1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.1.2.1.3.1.4

اضرب $- 4$ في $2$ .

$4 x^{2} - 8 x - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.1.2.1.3.1.5

اضرب $2$ في $- 4$ .

$4 x^{2} - 8 x - 8 x - 4 \cdot - 4 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.1.2.1.3.1.6

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$4 x^{2} - 8 x - 8 x + 16 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

$4 x^{2} - 8 x - 8 x + 16 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.1.2.1.3.2

اطرح $8 x$ من $- 8 x$ .

$4 x^{2} - 16 x + 16 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

$4 x^{2} - 16 x + 16 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

$4 x^{2} - 16 x + 16 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

$4 x^{2} - 16 x + 16 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

$4 x^{2} - 16 x + 16 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ في $4 x^{2} - 16 x + 16 = 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} - 16 x + 16 - 4 x = 0$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.2.1.2

اطرح $4 x$ من $- 16 x$ .

$4 x^{2} - 20 x + 16 = 0$

$y = 2 x - 4$

$4 x^{2} - 20 x + 16 = 0$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.2.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2} - 20 x + 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2}$ .

$4 (x^{2}) - 20 x + 16 = 0$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.2.2.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 20 x$ .

$4 (x^{2}) + 4 (- 5 x) + 16 = 0$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.2.2.1.3

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$4 x^{2} + 4 (- 5 x) + 4 \cdot 4 = 0$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.2.2.1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2} + 4 (- 5 x)$ .

$4 (x^{2} - 5 x) + 4 \cdot 4 = 0$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.2.2.1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (x^{2} - 5 x) + 4 \cdot 4$ .

$4 (x^{2} - 5 x + 4) = 0$

$y = 2 x - 4$

$4 (x^{2} - 5 x + 4) = 0$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.2.2.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

حلّل $x^{2} - 5 x + 4$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $4$ ومجموعهما $- 5$ .

$- 4, - 1$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.2.2.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$4 ((x - 4) (x - 1)) = 0$

$y = 2 x - 4$

$4 ((x - 4) (x - 1)) = 0$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.2.2.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$4 (x - 4) (x - 1) = 0$

$y = 2 x - 4$

$4 (x - 4) (x - 1) = 0$

$y = 2 x - 4$

$4 (x - 4) (x - 1) = 0$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.2.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 4 = 0$

$x - 1 = 0$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.2.4.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

$y = 2 x - 4$

$x = 4$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.2.5

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.2.5.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

$y = 2 x - 4$

$x = 1$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $4 (x - 4) (x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = 4, 1$

$y = 2 x - 4$

$x = 4, 1$

$y = 2 x - 4$

خطوة 1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 2 x - 4$ بـ $4$ .

$y = 2 (4) - 4$

$x = 4$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

بسّط $2 (4) - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

اضرب $2$ في $4$ .

$y = 8 - 4$

$x = 4$

خطوة 1.3.2.1.2

اطرح $4$ من $8$ .

$y = 4$

$x = 4$

$y = 4$

$x = 4$

$y = 4$

$x = 4$

$y = 4$

$x = 4$

خطوة 1.4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 2 x - 4$ بـ $1$ .

$y = 2 (1) - 4$

$x = 1$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

بسّط $2 (1) - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1

اضرب $2$ في $1$ .

$y = 2 - 4$

$x = 1$

خطوة 1.4.2.1.2

اطرح $4$ من $2$ .

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

خطوة 1.5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(4, 4)$

$(1, - 2)$

$(4, 4)$

$(1, - 2)$

خطوة 2

أوجِد حل $y^{2} = 4 x$ بمعلومية $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 x = y^{2}$ .

$4 x = y^{2}$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $4 x = y^{2}$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = y^{2}$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{y^{2}}{4}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{y^{2}}{4}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{y^{2}}{4}$

خطوة 3

أوجِد حل $y = 2 x - 4$ بمعلومية $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 x - 4 = y$ .

$2 x - 4 = y$

خطوة 3.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = y + 4$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $2 x = y + 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = y + 4$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{4}{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{4}{2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{y}{2} + \frac{4}{2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $4$ على $2$ .

$x = \frac{y}{2} + 2$

خطوة 4

تُعرَّف مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيين بأنها تكامل المنحنى العلوي مطروحًا منه تكامل المنحنى السفلي على كل منطقة. وتُحدد المناطق بنقاط تقاطع المنحنيات. ويمكن القيام بذلك جبريًا أو بيانيًا.

$A r e a = \int_{- 2}^{4} \frac{y}{2} + 2 d y - \int_{- 2}^{4} \frac{y^{2}}{4} d y$

خطوة 5

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $- 2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{- 2}^{4} \frac{y}{2} + 2 - (\frac{y^{2}}{4}) d y$

خطوة 5.2

اضرب $- 1$ في $\frac{y^{2}}{4}$ .

$\int_{- 2}^{4} \frac{y}{2} + 2 - \frac{y^{2}}{4} d y$

خطوة 5.3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{- 2}^{4} \frac{y}{2} d y + \int_{- 2}^{4} 2 d y + \int_{- 2}^{4} - \frac{y^{2}}{4} d y$

خطوة 5.4

بما أن $\frac{1}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، انقُل $\frac{1}{2}$ خارج التكامل.

$\frac{1}{2} \int_{- 2}^{4} y d y + \int_{- 2}^{4} 2 d y + \int_{- 2}^{4} - \frac{y^{2}}{4} d y$

خطوة 5.5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $y$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} y^{2}]_{- 2}^{4} + \int_{- 2}^{4} 2 d y + \int_{- 2}^{4} - \frac{y^{2}}{4} d y$

خطوة 5.6

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} y^{2}]_{- 2}^{4} + 2 y]_{- 2}^{4} + \int_{- 2}^{4} - \frac{y^{2}}{4} d y$

خطوة 5.7

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} y^{2}]_{- 2}^{4} + 2 y]_{- 2}^{4} - \int_{- 2}^{4} \frac{y^{2}}{4} d y$

خطوة 5.8

بما أن $\frac{1}{4}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، انقُل $\frac{1}{4}$ خارج التكامل.

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} y^{2}]_{- 2}^{4} + 2 y]_{- 2}^{4} - (\frac{1}{4} \int_{- 2}^{4} y^{2} d y)$

خطوة 5.9

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $y^{2}$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{1}{3} y^{3}$ .

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} y^{2}]_{- 2}^{4} + 2 y]_{- 2}^{4} - \frac{1}{4} \frac{1}{3} y^{3}]_{- 2}^{4}$

خطوة 5.10

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.1

احسِب قيمة $\frac{1}{2} y^{2}$ في $4$ وفي $- 2$ .

$\frac{1}{2} ((\frac{1}{2} \cdot 4^{2}) - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 y]_{- 2}^{4} - \frac{1}{4} \frac{1}{3} y^{3}]_{- 2}^{4}$

خطوة 5.10.2

احسِب قيمة $2 y$ في $4$ وفي $- 2$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 4^{2} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} \frac{1}{3} y^{3}]_{- 2}^{4}$

خطوة 5.10.3

احسِب قيمة $\frac{1}{3} y^{3}$ في $4$ وفي $- 2$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 4^{2} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.4.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 16 - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $16$ .

$\frac{1}{2} (\frac{16}{2} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.3

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.4.3.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$\frac{1}{2} (\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.4.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{1}{2} (\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} (\frac{8}{1} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.3.2.4

اقسِم $8$ على $1$ .

$\frac{1}{2} (8 - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.4

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{2} (8 - \frac{1}{2} \cdot 4) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.5

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{1}{2} (8 - 4 (\frac{1}{2})) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.6

اجمع $- 4$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (8 + \frac{- 4}{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.7

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.4.7.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{1}{2} (8 + \frac{2 \cdot - 2}{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.4.7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{1}{2} (8 + \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (8 + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} (8 + \frac{- 2}{1}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.7.2.4

اقسِم $- 2$ على $1$ .

$\frac{1}{2} (8 - 2) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.8

اطرح $2$ من $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot 6 + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.9

اجمع $\frac{1}{2}$ و $6$ .

$\frac{6}{2} + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.10

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.4.10.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2} + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.4.10.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1)} + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1} + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{1} + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.10.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$3 + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.11

اضرب $2$ في $4$ .

$3 + 8 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.12

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$3 + 8 + 4 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.13

أضف $8$ و $4$ .

$3 + 12 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.14

أضف $3$ و $12$ .

$15 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.15

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$15 - \frac{1}{4} (\frac{1}{3} \cdot 64 - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.16

اجمع $\frac{1}{3}$ و $64$ .

$15 - \frac{1}{4} (\frac{64}{3} - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

خطوة 5.10.4.17

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$15 - \frac{1}{4} (\frac{64}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 8)$

خطوة 5.10.4.18

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$15 - \frac{1}{4} (\frac{64}{3} + 8 (\frac{1}{3}))$

خطوة 5.10.4.19

اجمع $8$ و $\frac{1}{3}$ .

$15 - \frac{1}{4} (\frac{64}{3} + \frac{8}{3})$

خطوة 5.10.4.20

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$15 - \frac{1}{4} \cdot \frac{64 + 8}{3}$

خطوة 5.10.4.21

أضف $64$ و $8$ .

$15 - \frac{1}{4} \cdot \frac{72}{3}$

خطوة 5.10.4.22

احذِف العامل المشترك لـ $72$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.4.22.1

أخرِج العامل $3$ من $72$ .

$15 - \frac{1}{4} \cdot \frac{3 \cdot 24}{3}$

خطوة 5.10.4.22.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.4.22.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$15 - \frac{1}{4} \cdot \frac{3 \cdot 24}{3 (1)}$

خطوة 5.10.4.22.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$15 - \frac{1}{4} \cdot \frac{3 \cdot 24}{3 \cdot 1}$

خطوة 5.10.4.22.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$15 - \frac{1}{4} \cdot \frac{24}{1}$

خطوة 5.10.4.22.2.4

اقسِم $24$ على $1$ .

$15 - \frac{1}{4} \cdot 24$

خطوة 5.10.4.23

اضرب $24$ في $- 1$ .

$15 - 24 (\frac{1}{4})$

خطوة 5.10.4.24

اجمع $- 24$ و $\frac{1}{4}$ .

$15 + \frac{- 24}{4}$

خطوة 5.10.4.25

احذِف العامل المشترك لـ $- 24$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.4.25.1

أخرِج العامل $4$ من $- 24$ .

$15 + \frac{4 \cdot - 6}{4}$

خطوة 5.10.4.25.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.4.25.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$15 + \frac{4 \cdot - 6}{4 (1)}$

خطوة 5.10.4.25.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$15 + \frac{4 \cdot - 6}{4 \cdot 1}$

خطوة 5.10.4.25.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$15 + \frac{- 6}{1}$

خطوة 5.10.4.25.2.4

اقسِم $- 6$ على $1$ .

$15 - 6$

خطوة 5.10.4.26

اطرح $6$ من $15$ .

$9$

خطوة 6