حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2}{3} - 2 \ln (2) - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب $- 2 \ln (2)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2)}{1} - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

خطوة 1.2

اضرب $\frac{- 2 \ln (2)}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2)}{1} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{- 2 \ln (2)}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

خطوة 1.4

اكتب $- (\frac{1}{3} - \ln (1))$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1}$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 1.6

اضرب $\frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 - 2 \ln (2) \cdot 3 - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $- 2 \ln (2)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{2 - \ln (2^{2}) \cdot 3 - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

خطوة 3.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 - \ln (4) \cdot 3 - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

خطوة 3.3

اضرب $- \ln (4) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{2 - 3 \ln (4) - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

خطوة 3.3.2

بسّط $- 3 \ln (4)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{2 - \ln (4^{3}) - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

خطوة 3.4

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{2 - \ln (64) - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

خطوة 3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$\frac{2 - \ln (64) - (\frac{1}{3} - 0) \cdot 3}{3}$

خطوة 3.5.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{2 - \ln (64) - (\frac{1}{3} + 0) \cdot 3}{3}$

خطوة 3.6

أضف $\frac{1}{3}$ و $0$ .

$\frac{2 - \ln (64) - \frac{1}{3} \cdot 3}{3}$

خطوة 3.7

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{2 - \ln (64) + \frac{- 1}{3} \cdot 3}{3}$

خطوة 3.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 - \ln (64) + \frac{- 1}{3} \cdot 3}{3}$

خطوة 3.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 - \ln (64) - 1}{3}$

خطوة 4

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{1 - \ln (64)}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1 - \ln (64)}{3}$

الصيغة العشرية:

$- 1.05296102 \dots$