حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{6} (\log_{7} (x) + \log_{7} (y)) - 5 \log_{7} (x + 2)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{6} \cdot \log_{7} (x y) - 5 \log_{7} (x + 2)$

خطوة 1.2

بسّط $\frac{1}{6} \log_{7} (x y)$ بنقل $\frac{1}{6}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{7} ({(x y)}^{\frac{1}{6}}) - 5 \log_{7} (x + 2)$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $x y$ .

$\log_{7} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{6}}) - 5 \log_{7} (x + 2)$

خطوة 1.4

بسّط $- 5 \log_{7} (x + 2)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{7} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{6}}) - \log_{7} ({(x + 2)}^{5})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{6}}}{{(x + 2)}^{5}})$