حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log ({(\frac{A B}{C^{2}})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 1

وسّع $\log ({(\frac{A B}{C^{2}})}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \log (\frac{A B}{C^{2}})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (\frac{A B}{C^{2}})$ بالصيغة $\log (A B) - \log (C^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\log (A B) - \log (C^{2}))$

خطوة 3

وسّع $\log (C^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} (\log (A B) - (2 \log (C)))$

خطوة 4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{1}{3} (\log (A B) - 2 \log (C))$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log (A B)$ بالصيغة $\log (A) + \log (B)$ .

$\frac{1}{3} (\log (A) + \log (B) - 2 \log (C))$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} \log (A) + \frac{1}{3} \log (B) + \frac{1}{3} (- 2 \log (C))$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log (A)$ .

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{1}{3} \log (B) + \frac{1}{3} (- 2 \log (C))$

خطوة 7.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log (B)$ .

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{\log (B)}{3} + \frac{1}{3} (- 2 \log (C))$

خطوة 7.3

اضرب $\frac{1}{3} (- 2 \log (C))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اجمع $- 2$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{\log (B)}{3} + \frac{- 2}{3} \log (C)$

خطوة 7.3.2

اجمع $\frac{- 2}{3}$ و $\log (C)$ .

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{\log (B)}{3} + \frac{- 2 \log (C)}{3}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{\log (B)}{3} - \frac{2 \log (C)}{3}$