حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$h (x) = x^{- 4}$

خطوة 1

يمكن إيجاد الدالة $H (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $h (x)$ .

$H (x) = \int h (x) d x$

خطوة 2

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$H (x) = \int x^{- 4} d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{- 4}$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ .

$- \frac{1}{3} x^{- 3} + C$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $- \frac{1}{3} x^{- 3} + C$ بالصيغة $- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x^{3}} + C$ .

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x^{3}} + C$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $\frac{1}{x^{3}}$ في $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{x^{3} \cdot 3} + C$

خطوة 4.2.2

انقُل $3$ إلى يسار $x^{3}$ .

$- \frac{1}{3 x^{3}} + C$

خطوة 5

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $h (x) = x^{- 4}$ .

$H (x) =$ $- \frac{1}{3 x^{3}} + C$