حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{2 m^{2} - 10} - 4 = 4$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $2 m^{2} - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 m^{2}$ .

$\sqrt{2 (m^{2}) - 10} - 4 = 4$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$\sqrt{2 m^{2} + 2 \cdot - 5} - 4 = 4$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 m^{2} + 2 \cdot - 5$ .

$\sqrt{2 (m^{2} - 5)} - 4 = 4$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 (m^{2} - 5)}$ في صورة ${(2 (m^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 (m^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}} - 4 = 4$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

${(2 (m^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}} = 4 + 4$

خطوة 3.2

أضف $4$ و $4$ .

${(2 (m^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}} = 8$

خطوة 4

ارفع كل متعادل إلى القوة $2$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(2 (m^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8^{2}$

خطوة 5

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط ${({(2 (m^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(2 (m^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (m^{2} - 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

خطوة 5.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 (m^{2} - 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

خطوة 5.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 (m^{2} - 5))}^{1} = 8^{2}$

خطوة 5.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(2 m^{2} + 2 \cdot - 5)}^{1} = 8^{2}$

خطوة 5.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.3.1

اضرب $2$ في $- 5$ .

${(2 m^{2} - 10)}^{1} = 8^{2}$

خطوة 5.1.1.3.2

بسّط.

$2 m^{2} - 10 = 8^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$2 m^{2} - 10 = 64$

خطوة 6

أوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$2 m^{2} = 64 + 10$

خطوة 6.1.2

أضف $64$ و $10$ .

$2 m^{2} = 74$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $2 m^{2} = 74$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $2 m^{2} = 74$ على $2$ .

$\frac{2 m^{2}}{2} = \frac{74}{2}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 m^{2}}{2} = \frac{74}{2}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $m^{2}$ على $1$ .

$m^{2} = \frac{74}{2}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

اقسِم $74$ على $2$ .

$m^{2} = 37$

خطوة 6.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$m = \pm \sqrt{37}$

خطوة 6.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$m = \sqrt{37}$

خطوة 6.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$m = - \sqrt{37}$

خطوة 6.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$m = \sqrt{37}, - \sqrt{37}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$m = \sqrt{37}, - \sqrt{37}$

الصيغة العشرية:

$m = 6.08276253 \dots, - 6.08276253 \dots$