حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$a {(x + b)}^{2} = 3 x^{2} + 36 x + c$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 x^{2} + 36 x + c = a {(x + b)}^{2}$ .

$3 x^{2} + 36 x + c = a {(x + b)}^{2}$

خطوة 2

بسّط $a {(x + b)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة.

$3 x^{2} + 36 x + c = 0 + 0 + a {(x + b)}^{2}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة ${(x + b)}^{2}$ بالصيغة $(x + b) (x + b)$ .

$3 x^{2} + 36 x + c = a ((x + b) (x + b))$

خطوة 2.3

وسّع $(x + b) (x + b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x (x + b) + b (x + b))$

خطوة 2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x \cdot x + x b + b (x + b))$

خطوة 2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x \cdot x + x b + b x + b \cdot b)$

خطوة 2.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x^{2} + x b + b x + b \cdot b)$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $b$ في $b$ .

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x^{2} + x b + b x + b^{2})$

خطوة 2.4.2

أضف $x b$ و $b x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أعِد ترتيب $x$ و $b$ .

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x^{2} + b x + b x + b^{2})$

خطوة 2.4.2.2

أضف $b x$ و $b x$ .

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x^{2} + 2 b x + b^{2})$

خطوة 2.5

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} + 36 x + c = a x^{2} + a (2 b x) + a b^{2}$

خطوة 2.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x^{2} + 36 x + c = a x^{2} + 2 a b x + a b^{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $3 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$36 x + c = a x^{2} + 2 a b x + a b^{2} - 3 x^{2}$

خطوة 3.2

اطرح $36 x$ من كلا المتعادلين.

$c = a x^{2} + 2 a b x + a b^{2} - 3 x^{2} - 36 x$