حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{(12 \cdot 9)} = \frac{p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{(12 \cdot 9)} - 1)}{\frac{0.03}{12}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1)}{\frac{0.03}{12}} = 7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9}$ .

$\frac{p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1)}{\frac{0.03}{12}} = 7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9}$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1}$ .

$\frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} \cdot \frac{p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1)}{\frac{0.03}{12}} = \frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} \cdot \frac{p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1)}{\frac{0.03}{12}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\frac{0.03}{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1)) = \frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ ${(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

أخرِج العامل ${(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1$ من $p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1)$ .

$\frac{1}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1) p) = \frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

خطوة 3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$p = \frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$p = \frac{0.03}{12} \cdot \frac{1}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $0.03$ على $12$ .

$p = 0.0025 \frac{1}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

خطوة 3.2.1.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

اقسِم $0.03$ على $12$ .

$p = 0.0025 \frac{1}{{(1 + 0.0025)}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

خطوة 3.2.1.3.2

أضف $1$ و $0.0025$ .

$p = 0.0025 \frac{1}{{1.0025}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

خطوة 3.2.1.3.3

اضرب $12$ في $9$ .

$p = 0.0025 \frac{1}{{1.0025}^{108} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

خطوة 3.2.1.3.4

ارفع $1.0025$ إلى القوة $108$ .

$p = 0.0025 \frac{1}{1.30952314 - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

خطوة 3.2.1.3.5

اطرح $1$ من $1.30952314$ .

$p = 0.0025 (\frac{1}{0.30952314}) (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

خطوة 3.2.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1

اقسِم $1$ على $0.30952314$ .

$p = 0.0025 \cdot 3.23077614 (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

خطوة 3.2.1.4.2

اضرب $0.0025$ في $3.23077614$ .

$p = 0.00807694 (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

خطوة 3.2.1.4.3

اقسِم $0.03$ على $12$ .

$p = 0.00807694 (7000 {(1 + 0.0025)}^{12 \cdot 9})$

خطوة 3.2.1.4.4

أضف $1$ و $0.0025$ .

$p = 0.00807694 (7000 \cdot {1.0025}^{12 \cdot 9})$

خطوة 3.2.1.4.5

اضرب $12$ في $9$ .

$p = 0.00807694 (7000 \cdot {1.0025}^{108})$

خطوة 3.2.1.4.6

ارفع $1.0025$ إلى القوة $108$ .

$p = 0.00807694 (7000 \cdot 1.30952314)$

خطوة 3.2.1.5

اضرب $0.00807694 (7000 \cdot 1.30952314)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.1

اضرب $7000$ في $1.30952314$ .

$p = 0.00807694 \cdot 9166.6620329$

خطوة 3.2.1.5.2

اضرب $0.00807694$ في $9166.6620329$ .

$p = 74.03858245$