حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{k = 1}^{n} \frac{k^{2}}{5}$

خطوة 1

صيغة جمع متعدد الحدود ذي الدرجة $2$ هي:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

خطوة 2

عوّض بالقيم في القاعدة وتأكد من الضرب في الحد الأمامي.

$(\frac{1}{5}) (\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6})$

خطوة 3

اضرب $(\frac{1}{5}) (\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$ .

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{5 \cdot 6}$

خطوة 3.2

اضرب $5$ في $6$ .

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{30}$