حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$v^{4} = \frac{3.03 \cdot 10^{8}}{5.2 \cdot 10^{- 3}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة $\frac{3.03 \cdot 10^{8}}{5.2 \cdot 10^{- 3}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $10^{- 3}$ من $3.03 \cdot 10^{8}$ .

$v^{4} = \frac{10^{- 3} \cdot 3.03 \cdot 10^{11}}{5.2 \cdot 10^{- 3}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $10^{- 3}$ من $5.2 \cdot 10^{- 3}$ .

$v^{4} = \frac{10^{- 3} \cdot 3.03 \cdot 10^{11}}{10^{- 3} \cdot 5.2}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك.

$v^{4} = \frac{10^{- 3} \cdot 3.03 \cdot 10^{11}}{10^{- 3} \cdot 5.2}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة.

$v^{4} = \frac{3.03 \cdot 10^{11}}{5.2}$

خطوة 2

اقسِم باستخدام الترميز العلمي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

كوّن مجموعة تضم المعاملات معًا ومجموعة تضم الأسس معًا لقسمة الأعداد المكتوبة بالترميز العلمي.

$v^{4} = (\frac{3.03}{5.2}) (\frac{10^{11}}{1})$

خطوة 2.2

اقسِم $3.03$ على $5.2$ .

$v^{4} = 0.5826923 \frac{10^{11}}{1}$

خطوة 2.3

اقسِم $10^{11}$ على $1$ .

$v^{4} = 0.5826923 \cdot 10^{11}$

خطوة 3

انقُل العلامة العشرية في $0.5826923$ إلى اليمين بمقدار $1$ من الأماكن وقلل قوة $10^{11}$ بمقدار $1$ .

$v^{4} = 5.82692307 \cdot 10^{10}$

خطوة 4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$v = \pm \sqrt[4]{5.82692307 \cdot 10^{10}}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt[4]{5.82692307 \cdot 10^{10}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $5.82692307 \cdot 10^{10}$ بالصيغة $0.05826923 \cdot 10^{12}$ .

$v = \pm \sqrt[4]{0.05826923 \cdot 10^{12}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $\sqrt[4]{0.05826923 \cdot 10^{12}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{0.05826923} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$ .

$v = \pm \sqrt[4]{0.05826923} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

خطوة 5.3

احسِب قيمة الجذر.

$v = \pm 0.49131477 \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $10^{12}$ بالصيغة ${(10^{3})}^{4}$ .

$v = \pm 0.49131477 \cdot \sqrt[4]{{(10^{3})}^{4}}$

خطوة 5.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$v = \pm 0.49131477 \cdot 10^{3}$

خطوة 5.6

انقُل العلامة العشرية في $0.49131477$ إلى اليمين بمقدار $1$ من الأماكن وقلل قوة $10^{3}$ بمقدار $1$ .

$v = \pm 4.91314771 \cdot 10^{2}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$v = 4.91314771 \cdot 10^{2}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$v = - 4.91314771 \cdot 10^{2}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$v = 4.91314771 \cdot 10^{2}, - 4.91314771 \cdot 10^{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الترميز العلمي:

$v = 4.91314771 \cdot 10^{2}, - 4.91314771 \cdot 10^{2}$

الصيغة الموسّعة:

$v = 491.31477117, - 491.31477117$