حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

خطوة 1

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 2

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

خطوة 3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\int \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x$

خطوة 4

تكامل $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\arcsin (x)$

$\arcsin (x) + C$

خطوة 5

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$F (x) =$ $\arcsin (x) + C$