حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 8 x^{2}$ , $y^{2} = \frac{1}{8} x$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $8 x^{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $y^{2} = \frac{1}{8} x$ بـ $8 x^{2}$ .

${(8 x^{2})}^{2} = \frac{1}{8} x$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.1.2

بسّط ${(8 x^{2})}^{2} = \frac{1}{8} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

بسّط ${(8 x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $8 x^{2}$ .

$8^{2} {(x^{2})}^{2} = \frac{1}{8} x$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.1.2.1.1.2

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$64 {(x^{2})}^{2} = \frac{1}{8} x$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.1.2.1.1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{2 \cdot 2} = \frac{1}{8} x$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.1.2.1.1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$64 x^{4} = \frac{1}{8} x$

$y = 8 x^{2}$

$64 x^{4} = \frac{1}{8} x$

$y = 8 x^{2}$

$64 x^{4} = \frac{1}{8} x$

$y = 8 x^{2}$

$64 x^{4} = \frac{1}{8} x$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.1.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1

اجمع $\frac{1}{8}$ و $x$ .

$64 x^{4} = \frac{x}{8}$

$y = 8 x^{2}$

$64 x^{4} = \frac{x}{8}$

$y = 8 x^{2}$

$64 x^{4} = \frac{x}{8}$

$y = 8 x^{2}$

$64 x^{4} = \frac{x}{8}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ في $64 x^{4} = \frac{x}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب كلا الطرفين في $8$ .

$64 x^{4} \cdot 8 = \frac{x}{8} \cdot 8$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

اضرب $8$ في $64$ .

$512 x^{4} = \frac{x}{8} \cdot 8$

$y = 8 x^{2}$

$512 x^{4} = \frac{x}{8} \cdot 8$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$512 x^{4} = \frac{x}{8} \cdot 8$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$512 x^{4} = x$

$y = 8 x^{2}$

$512 x^{4} = x$

$y = 8 x^{2}$

$512 x^{4} = x$

$y = 8 x^{2}$

$512 x^{4} = x$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$512 x^{4} - x = 0$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

أخرِج العامل $x$ من $512 x^{4} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $512 x^{4}$ .

$x (512 x^{3}) - x = 0$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.2.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$x (512 x^{3}) + x \cdot - 1 = 0$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.2.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (512 x^{3}) + x \cdot - 1$ .

$x (512 x^{3} - 1) = 0$

$y = 8 x^{2}$

$x (512 x^{3} - 1) = 0$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.2.2

أعِد كتابة $512 x^{3}$ بالصيغة ${(8 x)}^{3}$ .

$x ({(8 x)}^{3} - 1) = 0$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.2.3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$x ({(8 x)}^{3} - 1^{3}) = 0$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.2.4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 8 x$ و $b = 1$ .

$x ((8 x - 1) ({(8 x)}^{2} + 8 x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.2.5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.5.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $8 x$ .

$x ((8 x - 1) (8^{2} x^{2} + 8 x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.2.5.1.2

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$x ((8 x - 1) (64 x^{2} + 8 x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.2.5.1.3

اضرب $8$ في $1$ .

$x ((8 x - 1) (64 x^{2} + 8 x + 1^{2})) = 0$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.2.5.1.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x ((8 x - 1) (64 x^{2} + 8 x + 1)) = 0$

$y = 8 x^{2}$

$x ((8 x - 1) (64 x^{2} + 8 x + 1)) = 0$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.2.5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x (8 x - 1) (64 x^{2} + 8 x + 1) = 0$

$y = 8 x^{2}$

$x (8 x - 1) (64 x^{2} + 8 x + 1) = 0$

$y = 8 x^{2}$

$x (8 x - 1) (64 x^{2} + 8 x + 1) = 0$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$8 x - 1 = 0$

$64 x^{2} + 8 x + 1 = 0$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.4

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.5

عيّن قيمة العبارة $8 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.5.1

عيّن قيمة $8 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$8 x - 1 = 0$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.5.2

أوجِد قيمة $x$ في $8 x - 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.5.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$8 x = 1$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.5.2.2

اقسِم كل حد في $8 x = 1$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.5.2.2.1

اقسِم كل حد في $8 x = 1$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{1}{8}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{1}{8}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.5.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{8}$

$y = 8 x^{2}$

$x = \frac{1}{8}$

$y = 8 x^{2}$

$x = \frac{1}{8}$

$y = 8 x^{2}$

$x = \frac{1}{8}$

$y = 8 x^{2}$

$x = \frac{1}{8}$

$y = 8 x^{2}$

$x = \frac{1}{8}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6

عيّن قيمة العبارة $64 x^{2} + 8 x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.6.1

عيّن قيمة $64 x^{2} + 8 x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$64 x^{2} + 8 x + 1 = 0$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2

أوجِد قيمة $x$ في $64 x^{2} + 8 x + 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.6.2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.2

عوّض بقيم $a = 64$ و $b = 8$ و $c = 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (64 \cdot 1)}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.6.2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.6.2.3.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 64 \cdot 1}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 64 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.6.2.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $64$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 256 \cdot 1}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.3.1.2.2

اضرب $- 256$ في $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 256}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 256}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.3.1.3

اطرح $256$ من $64$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 192}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.3.1.4

أعِد كتابة $- 192$ بالصيغة $- 1 (192)$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 192}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.3.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (192)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{192}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{192}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.3.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{192}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.3.1.7

أعِد كتابة $192$ بالصيغة $8^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.6.2.3.1.7.1

أخرِج العامل $64$ من $192$ .

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{64 (3)}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.3.1.7.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.3.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot (8 \sqrt{3})}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.3.1.9

انقُل $8$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{- 8 \pm 8 i \sqrt{3}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

$x = \frac{- 8 \pm 8 i \sqrt{3}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.3.2

اضرب $2$ في $64$ .

$x = \frac{- 8 \pm 8 i \sqrt{3}}{128}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.3.3

بسّط $\frac{- 8 \pm 8 i \sqrt{3}}{128}$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{16}$

$y = 8 x^{2}$

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{16}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.6.2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.6.2.4.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 64 \cdot 1}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 64 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.6.2.4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $64$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 256 \cdot 1}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.4.1.2.2

اضرب $- 256$ في $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 256}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 256}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.4.1.3

اطرح $256$ من $64$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 192}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.4.1.4

أعِد كتابة $- 192$ بالصيغة $- 1 (192)$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 192}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (192)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{192}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{192}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{192}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.4.1.7

أعِد كتابة $192$ بالصيغة $8^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.6.2.4.1.7.1

أخرِج العامل $64$ من $192$ .

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{64 (3)}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.4.1.7.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.4.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot (8 \sqrt{3})}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.4.1.9

انقُل $8$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{- 8 \pm 8 i \sqrt{3}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

$x = \frac{- 8 \pm 8 i \sqrt{3}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.4.2

اضرب $2$ في $64$ .

$x = \frac{- 8 \pm 8 i \sqrt{3}}{128}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.4.3

بسّط $\frac{- 8 \pm 8 i \sqrt{3}}{128}$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{16}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.4.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{16}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.4.5

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{3}}{16}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.4.6

أخرِج العامل $- 1$ من $i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{3})}{16}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.4.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (- i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{3})}{16}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.4.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = 8 x^{2}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.6.2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.6.2.5.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 64 \cdot 1}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 64 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.6.2.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $64$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 256 \cdot 1}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.5.1.2.2

اضرب $- 256$ في $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 256}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 256}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.5.1.3

اطرح $256$ من $64$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 192}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.5.1.4

أعِد كتابة $- 192$ بالصيغة $- 1 (192)$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 192}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (192)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{192}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{192}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{192}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.5.1.7

أعِد كتابة $192$ بالصيغة $8^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.6.2.5.1.7.1

أخرِج العامل $64$ من $192$ .

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{64 (3)}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.5.1.7.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot (8 \sqrt{3})}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.5.1.9

انقُل $8$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{- 8 \pm 8 i \sqrt{3}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

$x = \frac{- 8 \pm 8 i \sqrt{3}}{2 \cdot 64}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.5.2

اضرب $2$ في $64$ .

$x = \frac{- 8 \pm 8 i \sqrt{3}}{128}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.5.3

بسّط $\frac{- 8 \pm 8 i \sqrt{3}}{128}$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{16}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.5.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.5.5

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.5.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{3})}{16}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.5.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{3})}{16}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.5.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$y = 8 x^{2}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.6.2.6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$y = 8 x^{2}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$y = 8 x^{2}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.2.3.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (8 x - 1) (64 x^{2} + 8 x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{1}{8}, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$y = 8 x^{2}$

$x = 0, \frac{1}{8}, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$y = 8 x^{2}$

$x = 0, \frac{1}{8}, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$y = 8 x^{2}$

خطوة 1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 8 x^{2}$ بـ $0$ .

$y = 8 {(0)}^{2}$

$x = 0$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

بسّط $8 {(0)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 8 \cdot 0$

$x = 0$

خطوة 1.3.2.1.2

اضرب $8$ في $0$ .

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

خطوة 1.4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{1}{8}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 8 x^{2}$ بـ $\frac{1}{8}$ .

$y = 8 {(\frac{1}{8})}^{2}$

$x = \frac{1}{8}$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

بسّط $8 {(\frac{1}{8})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{8}$ .

$y = 8 (\frac{1^{2}}{8^{2}})$

$x = \frac{1}{8}$

خطوة 1.4.2.1.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = 8 (\frac{1}{8^{2}})$

$x = \frac{1}{8}$

خطوة 1.4.2.1.1.3

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$y = 8 (\frac{1}{64})$

$x = \frac{1}{8}$

$y = 8 (\frac{1}{64})$

$x = \frac{1}{8}$

خطوة 1.4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.2.1

أخرِج العامل $8$ من $64$ .

$y = 8 (\frac{1}{8 (8)})$

$x = \frac{1}{8}$

خطوة 1.4.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 8 (\frac{1}{8 \cdot 8})$

$x = \frac{1}{8}$

خطوة 1.4.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{8}$

$x = \frac{1}{8}$

$y = \frac{1}{8}$

$x = \frac{1}{8}$

$y = \frac{1}{8}$

$x = \frac{1}{8}$

$y = \frac{1}{8}$

$x = \frac{1}{8}$

$y = \frac{1}{8}$

$x = \frac{1}{8}$

خطوة 1.5

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 8 x^{2}$ بـ $0$ .

$y = 8 {(0)}^{2}$

$x = 0$

خطوة 1.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

بسّط $8 {(0)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 8 \cdot 0$

$x = 0$

خطوة 1.5.2.1.2

اضرب $8$ في $0$ .

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

خطوة 1.6

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{1}{8}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 8 x^{2}$ بـ $\frac{1}{8}$ .

$y = 8 {(\frac{1}{8})}^{2}$

$x = \frac{1}{8}$

خطوة 1.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

بسّط $8 {(\frac{1}{8})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{8}$ .

$y = 8 (\frac{1^{2}}{8^{2}})$

$x = \frac{1}{8}$

خطوة 1.6.2.1.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = 8 (\frac{1}{8^{2}})$

$x = \frac{1}{8}$

خطوة 1.6.2.1.1.3

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$y = 8 (\frac{1}{64})$

$x = \frac{1}{8}$

$y = 8 (\frac{1}{64})$

$x = \frac{1}{8}$

خطوة 1.6.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1.2.1

أخرِج العامل $8$ من $64$ .

$y = 8 (\frac{1}{8 (8)})$

$x = \frac{1}{8}$

خطوة 1.6.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 8 (\frac{1}{8 \cdot 8})$

$x = \frac{1}{8}$

خطوة 1.6.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{8}$

$x = \frac{1}{8}$

$y = \frac{1}{8}$

$x = \frac{1}{8}$

$y = \frac{1}{8}$

$x = \frac{1}{8}$

$y = \frac{1}{8}$

$x = \frac{1}{8}$

$y = \frac{1}{8}$

$x = \frac{1}{8}$

خطوة 1.7

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 8 x^{2}$ بـ $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$ .

$y = 8 {(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{16})}^{2}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

بسّط $8 {(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{16})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$ .

$y = 8 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{16})}^{2})$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$ .

$y = 8 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{16^{2}}))$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = 8 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{16^{2}}))$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = 8 (1 (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{16^{2}}))$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1.2.2.1

اضرب $\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{16^{2}}$ في $1$ .

$y = 8 (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{16^{2}})$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.2.2.2

ارفع $16$ إلى القوة $2$ .

$y = 8 (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{256})$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = 8 (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{256})$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1.2.3.1

أخرِج العامل $8$ من $256$ .

$y = 8 (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{8 (32)})$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 8 (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{8 \cdot 32})$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.2.4

أعِد كتابة ${(1 - i \sqrt{3})}^{2}$ بالصيغة $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.3

وسّع $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1 (1 - i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1.4.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$y = \frac{1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.4.1.2

اضرب $- i \sqrt{3}$ في $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.4.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.4.1.4

اضرب $- i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1.4.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 1 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.4.1.4.2

اضرب $\sqrt{3}$ في $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} i (i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.4.1.4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3} i i}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.4.1.4.4

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3} i i}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.4.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1} i i}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.4.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i i}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.4.1.4.7

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i i)}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.4.1.4.8

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i i)}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.4.1.4.9

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{1 + 1}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.4.1.4.10

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.4.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1.4.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.4.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.4.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.4.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1.4.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.4.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.4.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.4.1.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 \cdot - 1}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.4.1.7

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 3}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 3}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.4.2

اطرح $3$ من $1$ .

$y = \frac{- i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 2}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.4.3

اطرح $i \sqrt{3}$ من $- i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{- 2 i \sqrt{3} - 2}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{- 2 i \sqrt{3} - 2}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.5

أعِد ترتيب $- 2 i \sqrt{3}$ و $- 2$ .

$y = \frac{- 2 - 2 i \sqrt{3}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 2 - 2 i \sqrt{3}$ و $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = \frac{2 (- 1) - 2 i \sqrt{3}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.6.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.6.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.6.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1.6.4.1

أخرِج العامل $2$ من $32$ .

$y = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 16}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.6.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 16}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.6.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{16}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{16}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{16}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.7

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{3}}{16}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{3})}{16}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{3})}{16}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.7.2.1.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.8

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 8 x^{2}$ بـ $0$ .

$y = 8 {(0)}^{2}$

$x = 0$

خطوة 1.8.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.1

بسّط $8 {(0)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 8 \cdot 0$

$x = 0$

خطوة 1.8.2.1.2

اضرب $8$ في $0$ .

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

خطوة 1.9

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{1}{8}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 8 x^{2}$ بـ $\frac{1}{8}$ .

$y = 8 {(\frac{1}{8})}^{2}$

$x = \frac{1}{8}$

خطوة 1.9.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.2.1

بسّط $8 {(\frac{1}{8})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{8}$ .

$y = 8 (\frac{1^{2}}{8^{2}})$

$x = \frac{1}{8}$

خطوة 1.9.2.1.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = 8 (\frac{1}{8^{2}})$

$x = \frac{1}{8}$

خطوة 1.9.2.1.1.3

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$y = 8 (\frac{1}{64})$

$x = \frac{1}{8}$

$y = 8 (\frac{1}{64})$

$x = \frac{1}{8}$

خطوة 1.9.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.2.1.2.1

أخرِج العامل $8$ من $64$ .

$y = 8 (\frac{1}{8 (8)})$

$x = \frac{1}{8}$

خطوة 1.9.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 8 (\frac{1}{8 \cdot 8})$

$x = \frac{1}{8}$

خطوة 1.9.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{8}$

$x = \frac{1}{8}$

$y = \frac{1}{8}$

$x = \frac{1}{8}$

$y = \frac{1}{8}$

$x = \frac{1}{8}$

$y = \frac{1}{8}$

$x = \frac{1}{8}$

$y = \frac{1}{8}$

$x = \frac{1}{8}$

خطوة 1.10

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 8 x^{2}$ بـ $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$ .

$y = 8 {(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{16})}^{2}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.2.1

بسّط $8 {(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{16})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$ .

$y = 8 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{16})}^{2})$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$ .

$y = 8 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{16^{2}}))$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = 8 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{16^{2}}))$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.2.1.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = 8 (1 (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{16^{2}}))$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.2.1.2.2.1

اضرب $\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{16^{2}}$ في $1$ .

$y = 8 (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{16^{2}})$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.2.2.2

ارفع $16$ إلى القوة $2$ .

$y = 8 (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{256})$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = 8 (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{256})$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.2.1.2.3.1

أخرِج العامل $8$ من $256$ .

$y = 8 (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{8 (32)})$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 8 (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{8 \cdot 32})$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.2.4

أعِد كتابة ${(1 - i \sqrt{3})}^{2}$ بالصيغة $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.3

وسّع $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.2.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1 (1 - i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.2.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.2.1.4.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$y = \frac{1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.4.1.2

اضرب $- i \sqrt{3}$ في $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.4.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.4.1.4

اضرب $- i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.2.1.4.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 1 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.4.1.4.2

اضرب $\sqrt{3}$ في $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} i (i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.4.1.4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3} i i}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.4.1.4.4

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3} i i}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.4.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1} i i}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.4.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i i}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.4.1.4.7

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i i)}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.4.1.4.8

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i i)}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.4.1.4.9

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{1 + 1}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.4.1.4.10

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.4.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.2.1.4.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.4.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.4.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.4.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.2.1.4.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.4.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.4.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.4.1.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 \cdot - 1}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.4.1.7

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 3}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 3}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.4.2

اطرح $3$ من $1$ .

$y = \frac{- i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 2}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.4.3

اطرح $i \sqrt{3}$ من $- i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{- 2 i \sqrt{3} - 2}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{- 2 i \sqrt{3} - 2}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.5

أعِد ترتيب $- 2 i \sqrt{3}$ و $- 2$ .

$y = \frac{- 2 - 2 i \sqrt{3}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 2 - 2 i \sqrt{3}$ و $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.2.1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = \frac{2 (- 1) - 2 i \sqrt{3}}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.6.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.6.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.6.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.2.1.6.4.1

أخرِج العامل $2$ من $32$ .

$y = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 16}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.6.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 16}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.6.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{16}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{16}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{16}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.7

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{3}}{16}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{3})}{16}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{3})}{16}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.10.2.1.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 8 x^{2}$ بـ $- \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$ .

$y = 8 {(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{16})}^{2}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.2.1

بسّط $8 {(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{16})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$ .

$y = 8 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{16})}^{2})$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$ .

$y = 8 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{16^{2}}))$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$y = 8 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{16^{2}}))$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.2.1.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = 8 (1 (\frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{16^{2}}))$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.2.1.2.2.1

اضرب $\frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{16^{2}}$ في $1$ .

$y = 8 (\frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{16^{2}})$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.2.2.2

ارفع $16$ إلى القوة $2$ .

$y = 8 (\frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{256})$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$y = 8 (\frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{256})$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.2.1.2.3.1

أخرِج العامل $8$ من $256$ .

$y = 8 (\frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{8 (32)})$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 8 (\frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{8 \cdot 32})$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.2.4

أعِد كتابة ${(1 + i \sqrt{3})}^{2}$ بالصيغة $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.3

وسّع $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.2.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1 (1 + i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.2.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.2.1.4.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$y = \frac{1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.4.1.2

اضرب $i \sqrt{3}$ في $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.4.1.3

اضرب $i$ في $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.4.1.4

اضرب $i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.2.1.4.1.4.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i i \sqrt{3} \sqrt{3}}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.4.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i i \sqrt{3} \sqrt{3}}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.4.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.4.1.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.4.1.4.5

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} (\sqrt{3} \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.4.1.4.6

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} (\sqrt{3} \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.4.1.4.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.4.1.4.8

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.4.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.4.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.2.1.4.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.4.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.4.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.4.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.2.1.4.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.4.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.4.1.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.4.1.7

اضرب $- 1$ في $3$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 3}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 3}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.4.2

اطرح $3$ من $1$ .

$y = \frac{i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 2}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.4.3

أضف $i \sqrt{3}$ و $i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{2 i \sqrt{3} - 2}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{2 i \sqrt{3} - 2}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.5

أعِد ترتيب $2 i \sqrt{3}$ و $- 2$ .

$y = \frac{- 2 + 2 i \sqrt{3}}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 2 + 2 i \sqrt{3}$ و $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.2.1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1 + 2 i \sqrt{3}}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.6.2

أخرِج العامل $2$ من $2 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.6.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{32}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.6.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.2.1.6.4.1

أخرِج العامل $2$ من $32$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 (16)}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.6.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 \cdot 16}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.6.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{16}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{16}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{16}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.7

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{3}}{16}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.8

أخرِج العامل $- 1$ من $i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{3})}{16}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (- i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{3})}{16}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.11.2.1.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$y = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$y = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$y = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 1.12

اسرِد جميع الحلول.

$y = 0, x = 0$

$y = \frac{1}{8}, x = \frac{1}{8}$

$y = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}, x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}, x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

$y = 0, x = 0$

$y = \frac{1}{8}, x = \frac{1}{8}$

$y = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}, x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}$

$y = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{16}, x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{16}$

خطوة 2

المساحة المحصورة بين المنحنيين المقدمين غير محدودة.

منطقة غير محدودة

خطوة 3