حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 2 x^{2}$ , $y = x^{4} - 2 x^{2}$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$2 x^{2} = x^{4} - 2 x^{2}$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x^{2} = x^{4} - 2 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{4} - 2 x^{2} = 2 x^{2}$

خطوة 1.2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اطرح $2 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{4} - 2 x^{2} - 2 x^{2} = 0$

خطوة 1.2.2.2

اطرح $2 x^{2}$ من $- 2 x^{2}$ .

$x^{4} - 4 x^{2} = 0$

خطوة 1.2.3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 4 x^{2} = 0$

خطوة 1.2.3.2

لنفترض أن $u = x^{2}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x^{2}$ .

$u^{2} - 4 u = 0$

خطوة 1.2.3.3

أخرِج العامل $u$ من $u^{2} - 4 u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1

أخرِج العامل $u$ من $u^{2}$ .

$u \cdot u - 4 u = 0$

خطوة 1.2.3.3.2

أخرِج العامل $u$ من $- 4 u$ .

$u \cdot u + u \cdot - 4 = 0$

خطوة 1.2.3.3.3

أخرِج العامل $u$ من $u \cdot u + u \cdot - 4$ .

$u (u - 4) = 0$

خطوة 1.2.3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{2}$ .

$x^{2} (x^{2} - 4) = 0$

خطوة 1.2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 4 = 0 + y = x^{4} - 2 x^{2}$

خطوة 1.2.5

عيّن قيمة العبارة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

عيّن قيمة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} = 0$

خطوة 1.2.5.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

خطوة 1.2.5.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 1.2.5.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 1.2.5.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 1.2.6

عيّن قيمة العبارة $x^{2} - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

عيّن قيمة $x^{2} - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} - 4 = 0$

خطوة 1.2.6.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 4 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 4$

خطوة 1.2.6.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

خطوة 1.2.6.2.3

بسّط $\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

خطوة 1.2.6.2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 2$

خطوة 1.2.6.2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 2$

خطوة 1.2.6.2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 2$

خطوة 1.2.6.2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2, - 2$

خطوة 1.2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x^{2} (x^{2} - 4) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 2, - 2$

خطوة 1.3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $0$ .

$y = {(0)}^{4} - 2 {(0)}^{2}$

خطوة 1.3.2

عوّض بـ $0$ عن $x$ في $y = {(0)}^{4} - 2 {(0)}^{2}$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 0^{4} - 2 {(0)}^{2}$

خطوة 1.3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = 0^{4} - 2 \cdot 0^{2}$

خطوة 1.3.2.3

بسّط $0^{4} - 2 \cdot 0^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.3.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 0 - 2 \cdot 0^{2}$

خطوة 1.3.2.3.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 0 - 2 \cdot 0$

خطوة 1.3.2.3.1.3

اضرب $- 2$ في $0$ .

$y = 0 + 0$

خطوة 1.3.2.3.2

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0$

خطوة 1.4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $2$ .

$y = {(2)}^{4} - 2 {(2)}^{2}$

خطوة 1.4.2

عوّض بـ $2$ عن $x$ في $y = {(2)}^{4} - 2 {(2)}^{2}$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 2^{4} - 2 {(2)}^{2}$

خطوة 1.4.2.2

احذِف الأقواس.

$y = 2^{4} - 2 \cdot 2^{2}$

خطوة 1.4.2.3

بسّط $2^{4} - 2 \cdot 2^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.3.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$y = 16 - 2 \cdot 2^{2}$

خطوة 1.4.2.3.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = 16 - 2 \cdot 4$

خطوة 1.4.2.3.1.3

اضرب $- 2$ في $4$ .

$y = 16 - 8$

خطوة 1.4.2.3.2

اطرح $8$ من $16$ .

$y = 8$

خطوة 1.5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 0)$

$(2, 8)$

$(- 2, 8)$

$(0, 0)$

$(2, 8)$

$(- 2, 8)$

خطوة 2

تُعرَّف مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيين بأنها تكامل المنحنى العلوي مطروحًا منه تكامل المنحنى السفلي على كل منطقة. وتُحدد المناطق بنقاط تقاطع المنحنيات. ويمكن القيام بذلك جبريًا أو بيانيًا.

$A r e a = \int_{- 2}^{0} 2 x^{2} d x - \int_{- 2}^{0} x^{4} - 2 x^{2} d x$

خطوة 3

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $- 2$ و $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{- 2}^{0} 2 x^{2} - (x^{4} - 2 x^{2}) d x$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} - x^{4} - (- 2 x^{2})$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$2 x^{2} - x^{4} + 2 x^{2}$

$\int_{- 2}^{0} 2 x^{2} - x^{4} + 2 x^{2} d x$

خطوة 3.3

أضف $2 x^{2}$ و $2 x^{2}$ .

$\int_{- 2}^{0} - x^{4} + 4 x^{2} d x$

خطوة 3.4

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{- 2}^{0} - x^{4} d x + \int_{- 2}^{0} 4 x^{2} d x$

خطوة 3.5

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \int_{- 2}^{0} x^{4} d x + \int_{- 2}^{0} 4 x^{2} d x$

خطوة 3.6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{4}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$- (\frac{1}{5} x^{5}]_{- 2}^{0}) + \int_{- 2}^{0} 4 x^{2} d x$

خطوة 3.7

اجمع $\frac{1}{5}$ و $x^{5}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{0}) + \int_{- 2}^{0} 4 x^{2} d x$

خطوة 3.8

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $4$ خارج التكامل.

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{0}) + 4 \int_{- 2}^{0} x^{2} d x$

خطوة 3.9

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{0}) + 4 (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{0})$

خطوة 3.10

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{0}) + 4 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{0})$

خطوة 3.10.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.1

احسِب قيمة $\frac{x^{5}}{5}$ في $0$ وفي $- 2$ .

$- ((\frac{0^{5}}{5}) - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{0})$

خطوة 3.10.2.2

احسِب قيمة $\frac{x^{3}}{3}$ في $0$ وفي $- 2$ .

$- (\frac{0^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

خطوة 3.10.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$- (\frac{0}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

خطوة 3.10.2.3.2

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.3.2.1

أخرِج العامل $5$ من $0$ .

$- (\frac{5 (0)}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

خطوة 3.10.2.3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.3.2.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$- (\frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

خطوة 3.10.2.3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- (\frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

خطوة 3.10.2.3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (\frac{0}{1} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

خطوة 3.10.2.3.2.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$- (0 - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

خطوة 3.10.2.3.3

ارفع $- 2$ إلى القوة $5$ .

$- (0 - \frac{- 32}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

خطوة 3.10.2.3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- (0 - - \frac{32}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

خطوة 3.10.2.3.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- (0 + 1 (\frac{32}{5})) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

خطوة 3.10.2.3.6

اضرب $\frac{32}{5}$ في $1$ .

$- (0 + \frac{32}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

خطوة 3.10.2.3.7

أضف $0$ و $\frac{32}{5}$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

خطوة 3.10.2.3.8

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{0}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

خطوة 3.10.2.3.9

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.3.9.1

أخرِج العامل $3$ من $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{3 (0)}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

خطوة 3.10.2.3.9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.3.9.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

خطوة 3.10.2.3.9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

خطوة 3.10.2.3.9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{0}{1} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

خطوة 3.10.2.3.9.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (0 - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

خطوة 3.10.2.3.10

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (0 - \frac{- 8}{3})$

خطوة 3.10.2.3.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{32}{5} + 4 (0 - - \frac{8}{3})$

خطوة 3.10.2.3.12

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (0 + 1 (\frac{8}{3}))$

خطوة 3.10.2.3.13

اضرب $\frac{8}{3}$ في $1$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (0 + \frac{8}{3})$

خطوة 3.10.2.3.14

أضف $0$ و $\frac{8}{3}$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3})$

خطوة 3.10.2.3.15

اجمع $4$ و $\frac{8}{3}$ .

$- \frac{32}{5} + \frac{4 \cdot 8}{3}$

خطوة 3.10.2.3.16

اضرب $4$ في $8$ .

$- \frac{32}{5} + \frac{32}{3}$

خطوة 3.10.2.3.17

لكتابة $- \frac{32}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{32}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{32}{3}$

خطوة 3.10.2.3.18

لكتابة $\frac{32}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 3.10.2.3.19

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.3.19.1

اضرب $\frac{32}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 3.10.2.3.19.2

اضرب $5$ في $3$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 3.10.2.3.19.3

اضرب $\frac{32}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

خطوة 3.10.2.3.19.4

اضرب $3$ في $5$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32 \cdot 5}{15}$

خطوة 3.10.2.3.20

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 32 \cdot 3 + 32 \cdot 5}{15}$

خطوة 3.10.2.3.21

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.3.21.1

اضرب $- 32$ في $3$ .

$\frac{- 96 + 32 \cdot 5}{15}$

خطوة 3.10.2.3.21.2

اضرب $32$ في $5$ .

$\frac{- 96 + 160}{15}$

خطوة 3.10.2.3.21.3

أضف $- 96$ و $160$ .

$\frac{64}{15}$

خطوة 4

$A r e a = \int_{0}^{2} 2 x^{2} d x - \int_{0}^{2} x^{4} - 2 x^{2} d x$

خطوة 5

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{0}^{2} 2 x^{2} - (x^{4} - 2 x^{2}) d x$

خطوة 5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} - x^{4} - (- 2 x^{2})$

خطوة 5.2.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$2 x^{2} - x^{4} + 2 x^{2}$

$\int_{0}^{2} 2 x^{2} - x^{4} + 2 x^{2} d x$

خطوة 5.3

أضف $2 x^{2}$ و $2 x^{2}$ .

$\int_{0}^{2} - x^{4} + 4 x^{2} d x$

خطوة 5.4

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{0}^{2} - x^{4} d x + \int_{0}^{2} 4 x^{2} d x$

خطوة 5.5

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \int_{0}^{2} x^{4} d x + \int_{0}^{2} 4 x^{2} d x$

خطوة 5.6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{4}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$- (\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} 4 x^{2} d x$

خطوة 5.7

اجمع $\frac{1}{5}$ و $x^{5}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} 4 x^{2} d x$

خطوة 5.8

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $4$ خارج التكامل.

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) + 4 \int_{0}^{2} x^{2} d x$

خطوة 5.9

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) + 4 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2})$

خطوة 5.10

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) + 4 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2})$

خطوة 5.10.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.2.1

احسِب قيمة $\frac{x^{5}}{5}$ في $2$ وفي $0$ .

$- ((\frac{2^{5}}{5}) - \frac{0^{5}}{5}) + 4 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2})$

خطوة 5.10.2.2

احسِب قيمة $\frac{x^{3}}{3}$ في $2$ وفي $0$ .

$- (\frac{2^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.2.3.1

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$- (\frac{32}{5} - \frac{0^{5}}{5}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$- (\frac{32}{5} - \frac{0}{5}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.3

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.2.3.3.1

أخرِج العامل $5$ من $0$ .

$- (\frac{32}{5} - \frac{5 (0)}{5}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.2.3.3.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$- (\frac{32}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- (\frac{32}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (\frac{32}{5} - \frac{0}{1}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.3.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$- (\frac{32}{5} - 0) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.4

اضرب $- 1$ في $0$ .

$- (\frac{32}{5} + 0) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.5

أضف $\frac{32}{5}$ و $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.6

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

خطوة 5.10.2.3.7

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{0}{3})$

خطوة 5.10.2.3.8

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.2.3.8.1

أخرِج العامل $3$ من $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{3 (0)}{3})$

خطوة 5.10.2.3.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.2.3.8.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

خطوة 5.10.2.3.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

خطوة 5.10.2.3.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{0}{1})$

خطوة 5.10.2.3.8.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - 0)$

خطوة 5.10.2.3.9

اضرب $- 1$ في $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} + 0)$

خطوة 5.10.2.3.10

أضف $\frac{8}{3}$ و $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3})$

خطوة 5.10.2.3.11

اجمع $4$ و $\frac{8}{3}$ .

$- \frac{32}{5} + \frac{4 \cdot 8}{3}$

خطوة 5.10.2.3.12

اضرب $4$ في $8$ .

$- \frac{32}{5} + \frac{32}{3}$

خطوة 5.10.2.3.13

لكتابة $- \frac{32}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{32}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{32}{3}$

خطوة 5.10.2.3.14

لكتابة $\frac{32}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 5.10.2.3.15

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.2.3.15.1

اضرب $\frac{32}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 5.10.2.3.15.2

اضرب $5$ في $3$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 5.10.2.3.15.3

اضرب $\frac{32}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

خطوة 5.10.2.3.15.4

اضرب $3$ في $5$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32 \cdot 5}{15}$

خطوة 5.10.2.3.16

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 32 \cdot 3 + 32 \cdot 5}{15}$

خطوة 5.10.2.3.17

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.2.3.17.1

اضرب $- 32$ في $3$ .

$\frac{- 96 + 32 \cdot 5}{15}$

خطوة 5.10.2.3.17.2

اضرب $32$ في $5$ .

$\frac{- 96 + 160}{15}$

خطوة 5.10.2.3.17.3

أضف $- 96$ و $160$ .

$\frac{64}{15}$

خطوة 6

اجمع المساحات $\frac{64}{15} + \frac{64}{15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{64 + 64}{15}$

خطوة 6.2

أضف $64$ و $64$ .

$\frac{128}{15}$

خطوة 7