حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \frac{8}{\cos (\frac{1}{\sqrt{2}})} - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

افصِل الكسور.

$y = \frac{8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{1}{\sqrt{2}})} - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

خطوة 1.2

حوّل من $\frac{1}{\cos (\frac{1}{\sqrt{2}})}$ إلى $\sec (\frac{1}{\sqrt{2}})$ .

$y = \frac{8}{1} \sec (\frac{1}{\sqrt{2}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

خطوة 1.3

اقسِم $8$ على $1$ .

$y = 8 \sec (\frac{1}{\sqrt{2}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = 8 \sec (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

خطوة 1.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

خطوة 1.5.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

خطوة 1.5.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

خطوة 1.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

خطوة 1.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

خطوة 1.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

خطوة 1.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

خطوة 1.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

خطوة 1.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

خطوة 1.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{2^{1}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

خطوة 1.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{2}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

خطوة 1.6

احسِب قيمة $\sec (\frac{\sqrt{2}}{2})$ .

$y = 8 \cdot 1.31536613 - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

خطوة 1.7

اضرب $8$ في $1.31536613$ .

$y = 10.5229291 - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

خطوة 1.8

افصِل الكسور.

$y = 10.5229291 - (\frac{5}{1} \cdot \frac{1}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})})$

خطوة 1.9

حوّل من $\frac{1}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$ إلى $\csc (\frac{1}{\sqrt{2}})$ .

$y = 10.5229291 - (\frac{5}{1} \csc (\frac{1}{\sqrt{2}}))$

خطوة 1.10

اقسِم $5$ على $1$ .

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{1}{\sqrt{2}}))$

خطوة 1.11

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))$

خطوة 1.12

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}))$

خطوة 1.12.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}))$

خطوة 1.12.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}))$

خطوة 1.12.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}))$

خطوة 1.12.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}))$

خطوة 1.12.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}))$

خطوة 1.12.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))$

خطوة 1.12.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}))$

خطوة 1.12.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}))$

خطوة 1.12.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{2^{1}}))$

خطوة 1.12.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{2}))$

خطوة 1.13

احسِب قيمة $\csc (\frac{\sqrt{2}}{2})$ .

$y = 10.5229291 - (5 \cdot 1.53932133)$

خطوة 1.14

اضرب $- (5 \cdot 1.53932133)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.1

اضرب $5$ في $1.53932133$ .

$y = 10.5229291 - 1 \cdot 7.69660667$

خطوة 1.14.2

اضرب $- 1$ في $7.69660667$ .

$y = 10.5229291 - 7.69660667$

خطوة 2

اطرح $7.69660667$ من $10.5229291$ .

$y = 2.82632243$