حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$16 s^{- 0.75} - 1 = 0$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$16 \frac{1}{s^{0.75}} - 1 = 0$

خطوة 1.2

اجمع $16$ و $\frac{1}{s^{0.75}}$ .

$\frac{16}{s^{0.75}} - 1 = 0$

خطوة 2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{16}{s^{0.75}} = 1$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$s^{0.75}, 1$

خطوة 3.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$s^{0.75}$

خطوة 4

اضرب كل حد في $\frac{16}{s^{0.75}} = 1$ في $s^{0.75}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $\frac{16}{s^{0.75}} = 1$ في $s^{0.75}$ .

$\frac{16}{s^{0.75}} s^{0.75} = 1 s^{0.75}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $s^{0.75}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16}{s^{0.75}} s^{0.75} = 1 s^{0.75}$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$16 = 1 s^{0.75}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $s^{0.75}$ في $1$ .

$16 = s^{0.75}$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $s^{0.75} = 16$ .

$s^{0.75} = 16$

خطوة 5.2

حوّل الأُس العشري إلى أُس كسري.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

حوّل العدد العشري إلى كسر برفعه إلى قوة عشرة. ونظرًا إلى وجود $2$ من الأعداد على يمين العلامة العشرية، ارفع العدد العشري إلى $10^{2}$ $(100)$ . وبعد ذلك، أضف العدد الصحيح على يسار العلامة العشرية.

$s^{0 \frac{75}{100}} = 16$

خطوة 5.2.2

اختزِل الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

حوّل $0 \frac{75}{100}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$s^{0 + \frac{75}{100}} = 16$

خطوة 5.2.2.1.2

أضف $0$ و $\frac{75}{100}$ .

$s^{\frac{75}{100}} = 16$

خطوة 5.2.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $75$ و $100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

أخرِج العامل $25$ من $75$ .

$s^{\frac{25 (3)}{100}} = 16$

خطوة 5.2.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.2.1

أخرِج العامل $25$ من $100$ .

$s^{\frac{25 \cdot 3}{25 \cdot 4}} = 16$

خطوة 5.2.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$s^{\frac{25 \cdot 3}{25 \cdot 4}} = 16$

خطوة 5.2.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$s^{\frac{3}{4}} = 16$

خطوة 5.3

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{1}{0.75}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(s^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{0.75}} = 16^{\frac{1}{0.75}}$

خطوة 5.4

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

بسّط ${(s^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{0.75}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(s^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{0.75}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{0.75}} = 16^{\frac{1}{0.75}}$

خطوة 5.4.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $0.75$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $0.75$ من $3$ .

$s^{\frac{0.75 (4)}{4} \cdot \frac{1}{0.75}} = 16^{\frac{1}{0.75}}$

خطوة 5.4.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$s^{\frac{0.75 \cdot 4}{4} \cdot \frac{1}{0.75}} = 16^{\frac{1}{0.75}}$

خطوة 5.4.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$s^{\frac{4}{4}} = 16^{\frac{1}{0.75}}$

خطوة 5.4.1.1.1.3

اقسِم $4$ على $4$ .

$s^{1} = 16^{\frac{1}{0.75}}$

خطوة 5.4.1.1.2

بسّط.

$s = 16^{\frac{1}{0.75}}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

بسّط $16^{\frac{1}{0.75}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

اقسِم $1$ على $0.75$ .

$s = 16^{1.\overline{3}}$

خطوة 5.4.2.1.2

ارفع $16$ إلى القوة $1.\overline{3}$ .

$s = 40.31747359$