حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{8} (\sqrt{80}) - \log_{8} (\sqrt{5})$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{8} (\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{5}})$

خطوة 2

اجمع $\sqrt{80}$ و $\sqrt{5}$ في جذر واحد.

$\log_{8} (\sqrt{\frac{80}{5}})$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم $80$ على $5$ .

$\log_{8} (\sqrt{16})$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\log_{8} (\sqrt{4^{2}})$

خطوة 3.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\log_{8} (4)$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $8$ لـ $4$ هو $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$0.\overline{6}$