حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = x^{\frac{3}{2}} - 3 x^{\frac{5}{2}}$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{\frac{3}{2}} - 3 x^{\frac{5}{2}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{\frac{5}{2}}]$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (x^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 3 x^{\frac{5}{2}})$

خطوة 1.1.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = \frac{3}{2}$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1} + \frac{d}{d x} (- 3 x^{\frac{5}{2}})$

خطوة 1.1.2.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} (- 3 x^{\frac{5}{2}})$

خطوة 1.1.2.3

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} (- 3 x^{\frac{5}{2}})$

خطوة 1.1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} (- 3 x^{\frac{5}{2}})$

خطوة 1.1.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.5.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{3 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} (- 3 x^{\frac{5}{2}})$

خطوة 1.1.2.5.2

اطرح $2$ من $3$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} (- 3 x^{\frac{5}{2}})$

خطوة 1.1.3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 3 x^{\frac{5}{2}}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بما أن $- 3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 3 x^{\frac{5}{2}}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 3 \frac{d}{d x} [x^{\frac{5}{2}}]$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - 3 \frac{d}{d x} x^{\frac{5}{2}}$

خطوة 1.1.3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = \frac{5}{2}$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - 3 (\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} - 1})$

خطوة 1.1.3.3

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - 3 (\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

خطوة 1.1.3.4

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - 3 (\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

خطوة 1.1.3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - 3 (\frac{5}{2} x^{\frac{5 - 1 \cdot 2}{2}})$

خطوة 1.1.3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.6.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - 3 (\frac{5}{2} x^{\frac{5 - 2}{2}})$

خطوة 1.1.3.6.2

اطرح $2$ من $5$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - 3 (\frac{5}{2} x^{\frac{3}{2}})$

خطوة 1.1.3.7

اجمع $\frac{5}{2}$ و $x^{\frac{3}{2}}$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - 3 \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$

خطوة 1.1.3.8

اجمع $- 3$ و $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} + \frac{- 3 (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

خطوة 1.1.3.9

اضرب $5$ في $- 3$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} + \frac{- 15 x^{\frac{3}{2}}}{2}$

خطوة 1.1.3.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - \frac{15 x^{\frac{3}{2}}}{2}$

خطوة 1.1.4

اجمع $\frac{3}{2}$ و $x^{\frac{1}{2}}$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{15 x^{\frac{3}{2}}}{2}$

خطوة 1.2

المشتق الأول لـ $f (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{15 x^{\frac{3}{2}}}{2}$ .

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{15 x^{\frac{3}{2}}}{2}$

خطوة 2

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ثم أوجِد حل المعادلة $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{15 x^{\frac{3}{2}}}{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{15 x^{\frac{3}{2}}}{2} = 0$

خطوة 2.2

أوجِد العامل المشترك $x^{\frac{1}{2}}$ الموجود في كل حد.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{15}{2 {(x^{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 2.3

عوّض بقيمة $x^{\frac{1}{2}}$ التي تساوي $u$ .

$\frac{3 (u)}{2} - \frac{15}{2 {(u)}^{3}} = 0$

خطوة 2.4

أوجِد قيمة $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

اضرب $3$ في $u$ .

$\frac{3 u}{2} - \frac{15}{2 {(u)}^{3}} = 0$

خطوة 2.4.1.2

احذِف الأقواس.

$\frac{3 u}{2} - \frac{15}{2 u^{3}} = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$2, 2 u^{3}, 1$

خطوة 2.4.2.2

Since $2, 2 u^{3}, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $2, 2, 1$ then find LCM for the variable part $u^{3}$ .

خطوة 2.4.2.3

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

1. اكتب قائمة العوامل الأساسية لكل عدد.

2. اضرب كل عامل في أكبر عدد من مرات ظهوره في أي رقم.

خطوة 2.4.2.4

بما أن $2$ ليس لها عوامل بخلاف $1$ و $2$ .

$2$ هي عدد أولي

خطوة 2.4.2.5

العدد $1$ ليس عددًا أوليًا لأن له عامل موجب واحد فقط، وهو العدد نفسه.

ليس أوليًا

خطوة 2.4.2.6

المضاعف المشترك الأصغر لـ $2, 2, 1$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من العددين.

$2$

خطوة 2.4.2.7

عوامل $u^{3}$ هي $u \cdot u \cdot u$ ، والتي تساوي حاصل ضرب $u$ في بعضها بمعدل $3$ من المرات.

$u^{3} = u \cdot u \cdot u$

تحدث $u$ بمعدل $3$ من المرات.

خطوة 2.4.2.8

المضاعف المشترك الأصغر لـ $u^{3}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.

$u \cdot u \cdot u$

خطوة 2.4.2.9

بسّط $u \cdot u \cdot u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.9.1

اضرب $u$ في $u$ .

$u^{2} \cdot u$

خطوة 2.4.2.9.2

اضرب $u^{2}$ في $u$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.9.2.1

اضرب $u^{2}$ في $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.9.2.1.1

ارفع $u$ إلى القوة $1$ .

$u^{2} \cdot u^{1}$

خطوة 2.4.2.9.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$u^{2 + 1}$

خطوة 2.4.2.9.2.2

أضف $2$ و $1$ .

$u^{3}$

خطوة 2.4.2.10

المضاعف المشترك الأصغر لـ $2, 2 u^{3}, 1$ يساوي حاصل ضرب الجزء العددي $2$ في الجزء المتغير.

$2 u^{3}$

خطوة 2.4.3

اضرب كل حد في $\frac{3 u}{2} - \frac{15}{2 u^{3}} = 0$ في $2 u^{3}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اضرب كل حد في $\frac{3 u}{2} - \frac{15}{2 u^{3}} = 0$ في $2 u^{3}$ .

$\frac{3 u}{2} (2 u^{3}) - \frac{15}{2 u^{3}} (2 u^{3}) = 0 (2 u^{3})$

خطوة 2.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \frac{3 u}{2} u^{3} - \frac{15}{2 u^{3}} (2 u^{3}) = 0 (2 u^{3})$

خطوة 2.4.3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{3 u}{2} u^{3} - \frac{15}{2 u^{3}} (2 u^{3}) = 0 (2 u^{3})$

خطوة 2.4.3.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 u \cdot u^{3} - \frac{15}{2 u^{3}} (2 u^{3}) = 0 (2 u^{3})$

خطوة 2.4.3.2.1.3

اضرب $u$ في $u^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.1.3.1

انقُل $u^{3}$ .

$3 (u^{3} u) - \frac{15}{2 u^{3}} (2 u^{3}) = 0 (2 u^{3})$

خطوة 2.4.3.2.1.3.2

اضرب $u^{3}$ في $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.1.3.2.1

ارفع $u$ إلى القوة $1$ .

$3 (u^{3} u^{1}) - \frac{15}{2 u^{3}} (2 u^{3}) = 0 (2 u^{3})$

خطوة 2.4.3.2.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 u^{3 + 1} - \frac{15}{2 u^{3}} (2 u^{3}) = 0 (2 u^{3})$

خطوة 2.4.3.2.1.3.3

أضف $3$ و $1$ .

$3 u^{4} - \frac{15}{2 u^{3}} (2 u^{3}) = 0 (2 u^{3})$

خطوة 2.4.3.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2 u^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{15}{2 u^{3}}$ إلى بسط الكسر.

$3 u^{4} + \frac{- 15}{2 u^{3}} (2 u^{3}) = 0 (2 u^{3})$

خطوة 2.4.3.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 u^{4} + \frac{- 15}{2 u^{3}} (2 u^{3}) = 0 (2 u^{3})$

خطوة 2.4.3.2.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 u^{4} - 15 = 0 (2 u^{3})$

خطوة 2.4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.3.1

اضرب $0 (2 u^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.3.1.1

اضرب $2$ في $0$ .

$3 u^{4} - 15 = 0 u^{3}$

خطوة 2.4.3.3.1.2

اضرب $0$ في $u^{3}$ .

$3 u^{4} - 15 = 0$

خطوة 2.4.4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1

أضف $15$ إلى كلا المتعادلين.

$3 u^{4} = 15$

خطوة 2.4.4.2

اقسِم كل حد في $3 u^{4} = 15$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.2.1

اقسِم كل حد في $3 u^{4} = 15$ على $3$ .

$\frac{3 u^{4}}{3} = \frac{15}{3}$

خطوة 2.4.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 u^{4}}{3} = \frac{15}{3}$

خطوة 2.4.4.2.2.1.2

اقسِم $u^{4}$ على $1$ .

$u^{4} = \frac{15}{3}$

خطوة 2.4.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.2.3.1

اقسِم $15$ على $3$ .

$u^{4} = 5$

خطوة 2.4.4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$u = \pm \sqrt[4]{5}$

خطوة 2.4.4.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$u = \sqrt[4]{5}$

خطوة 2.4.4.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$u = - \sqrt[4]{5}$

خطوة 2.4.4.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$u = \sqrt[4]{5}, - \sqrt[4]{5}$

خطوة 2.5

عوّض بقيمة $u$ التي تساوي $x$ .

$x^{\frac{1}{2}} = \sqrt[4]{5}, - \sqrt[4]{5}$

خطوة 2.6

أوجِد قيمة $x^{\frac{1}{2}} = \sqrt[4]{5}$ لإيجاد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

ارفع كل متعادل إلى القوة $2$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt[4]{5}}^{2}$

خطوة 2.6.2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt[4]{5}}^{2}$

خطوة 2.6.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt[4]{5}}^{2}$

خطوة 2.6.2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = {\sqrt[4]{5}}^{2}$

خطوة 2.6.2.1.1.2

بسّط.

$x = {\sqrt[4]{5}}^{2}$

خطوة 2.6.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{5}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{4}}$ .

$x = {(5^{\frac{1}{4}})}^{2}$

خطوة 2.6.2.2.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 5^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

خطوة 2.6.2.2.1.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $2$ .

$x = 5^{\frac{2}{4}}$

خطوة 2.6.2.2.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = 5^{\frac{2 (1)}{4}}$

خطوة 2.6.2.2.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = 5^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 2.6.2.2.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 5^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 2.6.2.2.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 5^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.6.2.2.1.5

أعِد كتابة $5^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $\sqrt{5}$ .

$x = \sqrt{5}$

خطوة 2.7

اسرِد جميع الحلول.

$x = \sqrt{5}, \sqrt{5}$

خطوة 3

أوجِد القيم التي يكون عندها المشتق غير معرّف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

حوّل العبارات ذات الأُسس الكسرية إلى جذور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق القاعدة $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ لإعادة كتابة الأُس في صورة جذر.

$\frac{3 \sqrt{x^{1}}}{2} - \frac{15 x^{\frac{3}{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2

طبّق القاعدة $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ لإعادة كتابة الأُس في صورة جذر.

$\frac{3 \sqrt{x^{1}}}{2} - \frac{15 \sqrt{x^{3}}}{2}$

خطوة 3.1.3

ناتج رفع أي عدد إلى $1$ يساوي الأساس نفسه.

$\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{15 \sqrt{x^{3}}}{2}$

خطوة 3.2

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{x}$ بحيث تصبح أصغر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x < 0$

خطوة 3.3

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{x^{3}}$ بحيث تصبح أصغر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x^{3} < 0$

خطوة 3.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[3]{x^{3}} < \sqrt[3]{0}$

خطوة 3.4.2

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x < \sqrt[3]{0}$

خطوة 3.4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1

بسّط $\sqrt[3]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{3}$ .

$x < \sqrt[3]{0^{3}}$

خطوة 3.4.2.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x < 0$

خطوة 3.5

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

$x < 0$

$(- \infty, 0)$

$x < 0$

$(- \infty, 0)$

خطوة 4

احسِب قيمة $x^{\frac{3}{2}} - 3 x^{\frac{5}{2}}$ عند كل قيمة $x$ يكون عندها المشتق مساويًا لـ $0$ أو غير معرّف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب القيمة في $x = \sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $\sqrt{5}$ .

${(\sqrt{5})}^{\frac{3}{2}} - 3 {(\sqrt{5})}^{\frac{5}{2}}$

خطوة 4.1.2

احذِف الأقواس.

${\sqrt{5}}^{\frac{3}{2}} - 3 {\sqrt{5}}^{\frac{5}{2}}$

خطوة 4.2

اسرِد جميع النقاط.

$(\sqrt{5}, {\sqrt{5}}^{\frac{3}{2}} - 3 {\sqrt{5}}^{\frac{5}{2}})$

خطوة 5