حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$r = \frac{1}{1 - \cos (θ)}$

خطوة 1

بما أن $\cos (θ) = \frac{x}{r}$ ، استبدِل $\cos (θ)$ بـ $\frac{x}{r}$ .

$r = \frac{1}{1 - \frac{x}{r}}$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كلا الطرفين في $r$ .

$r \cdot r = r \frac{1}{1 - \frac{x}{r}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $r$ في $r$ .

$r^{2} = r \frac{1}{1 - \frac{x}{r}}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط $r \frac{1}{1 - \frac{x}{r}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$r^{2} = r \frac{1}{\frac{r}{r} - \frac{x}{r}}$

خطوة 2.3.1.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$r^{2} = r \frac{1}{\frac{r - x}{r}}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$r^{2} = r (1 \frac{r}{r - x})$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $\frac{r}{r - x}$ في $1$ .

$r^{2} = r \frac{r}{r - x}$

خطوة 2.3.1.4

اضرب $r \frac{r}{r - x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

اجمع $r$ و $\frac{r}{r - x}$ .

$r^{2} = \frac{r \cdot r}{r - x}$

خطوة 2.3.1.4.2

ارفع $r$ إلى القوة $1$ .

$r^{2} = \frac{r^{1} r}{r - x}$

خطوة 2.3.1.4.3

ارفع $r$ إلى القوة $1$ .

$r^{2} = \frac{r^{1} r^{1}}{r - x}$

خطوة 2.3.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$r^{2} = \frac{r^{1 + 1}}{r - x}$

خطوة 2.3.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$r^{2} = \frac{r^{2}}{r - x}$

خطوة 3

بما أن $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ ، استبدِل $r^{2}$ بـ $x^{2} + y^{2}$ و $r$ بـ $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \frac{x^{2} + y^{2}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}} - x}$