حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$P (14) = 5000 e^{\frac{\ln (\frac{29}{25})}{2} (14)}$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$P (14) = 5000 e^{\frac{\ln (\frac{29}{25})}{2} \cdot (2 (7))}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$P (14) = 5000 e^{\frac{\ln (\frac{29}{25})}{2} \cdot (2 \cdot 7)}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$P (14) = 5000 e^{\ln (\frac{29}{25}) \cdot 7}$

خطوة 1.2

انقُل $7$ إلى يسار $\ln (\frac{29}{25})$ .

$P (14) = 5000 e^{7 \cdot \ln (\frac{29}{25})}$

خطوة 1.3

بسّط $7 \ln (\frac{29}{25})$ بنقل $7$ داخل اللوغاريتم.

$P (14) = 5000 e^{\ln ({(\frac{29}{25})}^{7})}$

خطوة 1.4

الأُس واللوغاريتم دالتان عكسيتان.

$P (14) = 5000 {(\frac{29}{25})}^{7}$

خطوة 1.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{29}{25}$ .

$P (14) = 5000 \frac{29^{7}}{25^{7}}$

خطوة 1.6

ارفع $29$ إلى القوة $7$ .

$P (14) = 5000 \frac{17249876309}{25^{7}}$

خطوة 1.7

ارفع $25$ إلى القوة $7$ .

$P (14) = 5000 (\frac{17249876309}{6103515625})$

خطوة 1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $625$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أخرِج العامل $625$ من $5000$ .

$P (14) = 625 (8) \frac{17249876309}{6103515625}$

خطوة 1.8.2

أخرِج العامل $625$ من $6103515625$ .

$P (14) = 625 \cdot 8 \frac{17249876309}{625 \cdot 9765625}$

خطوة 1.8.3

ألغِ العامل المشترك.

$P (14) = 625 \cdot 8 \frac{17249876309}{625 \cdot 9765625}$

خطوة 1.8.4

أعِد كتابة العبارة.

$P (14) = 8 (\frac{17249876309}{9765625})$

خطوة 1.9

اجمع $8$ و $\frac{17249876309}{9765625}$ .

$P (14) = \frac{8 \cdot 17249876309}{9765625}$

خطوة 1.10

اضرب $8$ في $17249876309$ .

$P (14) = \frac{137999010472}{9765625}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $P (14) = \frac{137999010472}{9765625}$ على $14$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $P (14) = \frac{137999010472}{9765625}$ على $14$ .

$\frac{P (14)}{14} = \frac{\frac{137999010472}{9765625}}{14}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{P \cdot 14}{14} = \frac{\frac{137999010472}{9765625}}{14}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $P$ على $1$ .

$P = \frac{\frac{137999010472}{9765625}}{14}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$P = \frac{137999010472}{9765625} \cdot \frac{1}{14}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $137999010472$ .

$P = \frac{2 (68999505236)}{9765625} \cdot \frac{1}{14}$

خطوة 2.3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$P = \frac{2 \cdot 68999505236}{9765625} \cdot \frac{1}{2 \cdot 7}$

خطوة 2.3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$P = \frac{2 \cdot 68999505236}{9765625} \cdot \frac{1}{2 \cdot 7}$

خطوة 2.3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$P = \frac{68999505236}{9765625} \cdot \frac{1}{7}$

خطوة 2.3.3

اضرب $\frac{68999505236}{9765625}$ في $\frac{1}{7}$ .

$P = \frac{68999505236}{9765625 \cdot 7}$

خطوة 2.3.4

اضرب $9765625$ في $7$ .

$P = \frac{68999505236}{68359375}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$P = \frac{68999505236}{68359375}$

الصيغة العشرية:

$P = 1009.36419088 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$P = 1009 \frac{24895861}{68359375}$