حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{B}{2 x^{3} + 14 x^{2}} \div \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $\frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$ .

$\frac{B}{2 x^{3} + 14 x^{2}} \div \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} \cdot \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{B}{2 x^{3} + 14 x^{2}} \div \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} \cdot \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{B}{2 x^{3} + 14 x^{2}} \cdot \frac{10 x^{2} - 490}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2 x^{2}$ من $2 x^{3} + 14 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1.1

أخرِج العامل $2 x^{2}$ من $2 x^{3}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x) + 14 x^{2}} \cdot \frac{10 x^{2} - 490}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.2.1.2

أخرِج العامل $2 x^{2}$ من $14 x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x) + 2 x^{2} (7)} \cdot \frac{10 x^{2} - 490}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.2.1.3

أخرِج العامل $2 x^{2}$ من $2 x^{2} (x) + 2 x^{2} (7)$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{10 x^{2} - 490}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $10 x^{2} - 490$ و $5 x - 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10 x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2}) - 490}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.2.2.2

أخرِج العامل $5$ من $- 490$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2}) + 5 \cdot - 98}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.2.2.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (2 x^{2}) + 5 (- 98)$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2} - 98)}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.2.2.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.2.4.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2} - 98)}{5 (x) - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.2.2.4.2

أخرِج العامل $5$ من $- 35$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2} - 98)}{5 x + 5 \cdot - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.2.2.4.3

أخرِج العامل $5$ من $5 x + 5 \cdot - 7$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2} - 98)}{5 (x - 7)} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.2.2.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2} - 98)}{5 (x - 7)} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.2.2.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 x^{2} - 98}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} - 98$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 (x^{2}) - 98}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 98$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 x^{2} + 2 \cdot - 49}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.3.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 \cdot - 49$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 (x^{2} - 49)}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.3.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 (x^{2} - 7^{2})}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.3.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 7$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 (x + 7) (x - 7)}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2 (x + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1.1

أخرِج العامل $2 (x + 7)$ من $2 x^{2} (x + 7)$ .

$\frac{B}{2 (x + 7) (x^{2})} \cdot \frac{2 (x + 7) (x - 7)}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{B}{2 (x + 7) x^{2}} \cdot \frac{2 (x + 7) (x - 7)}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.4.2

اضرب $\frac{B}{x^{2}}$ في $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{B (x - 7)}{x^{2} (x - 7)} \cdot \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{B (x - 7)}{x^{2} (x - 7)} \cdot \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.4.4

احذِف العامل المشترك لـ $5 x - 35$ و $10 x^{2} - 490$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.4.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x) - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.4.4.2

أخرِج العامل $5$ من $- 35$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 x + 5 \cdot - 7}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.4.4.3

أخرِج العامل $5$ من $5 x + 5 \cdot - 7$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x - 7)}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.4.4.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.4.4.1

أخرِج العامل $5$ من $10 x^{2}$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2}) - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.4.4.4.2

أخرِج العامل $5$ من $- 490$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2}) + 5 (- 98)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.4.4.4.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (2 x^{2}) + 5 (- 98)$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2} - 98)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.4.4.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2} - 98)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.4.4.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 x^{2} - 98} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} - 98$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 (x^{2}) - 98} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.5.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 98$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 x^{2} + 2 \cdot - 49} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.5.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 \cdot - 49$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 (x^{2} - 49)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.5.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 (x^{2} - 7^{2})} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.5.3

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 (x + 7) (x - 7)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 (x + 7) (x - 7)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.6.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{1}{2 (x + 7)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.6.2

اجمع.

$\frac{B \cdot 1}{x^{2} (2 (x + 7))} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.6.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.3.1

اضرب $B$ في $1$ .

$\frac{B}{x^{2} (2 (x + 7))} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.1.1.6.3.2

انقُل $2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

اضرب $\frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$ في $1$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.2.1.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $5 x - 35$ و $10 x^{2} - 490$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x) - 35}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $5$ من $- 35$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 x + 5 \cdot - 7}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أخرِج العامل $5$ من $5 x + 5 \cdot - 7$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x - 7)}{10 x^{2} - 490}$

خطوة 2.2.1.1.2.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.4.1

أخرِج العامل $5$ من $10 x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2}) - 490}$

خطوة 2.2.1.1.2.4.2

أخرِج العامل $5$ من $- 490$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2}) + 5 (- 98)}$

خطوة 2.2.1.1.2.4.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (2 x^{2}) + 5 (- 98)$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2} - 98)}$

خطوة 2.2.1.1.2.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2} - 98)}$

خطوة 2.2.1.1.2.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 x^{2} - 98}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} - 98$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 (x^{2}) - 98}$

خطوة 2.2.1.2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 98$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 x^{2} + 2 \cdot - 49}$

خطوة 2.2.1.2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 \cdot - 49$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 (x^{2} - 49)}$

خطوة 2.2.1.2.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 (x^{2} - 7^{2})}$

خطوة 2.2.1.2.3

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 (x + 7) (x - 7)}$

خطوة 2.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 (x + 7) (x - 7)}$

خطوة 2.2.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{1}{2 (x + 7)}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $B$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $2 x^{2} (x + 7)$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} (x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} (x + 7)$ .

$2 \frac{B}{2 (x^{2} (x + 7))} (x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

خطوة 3.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{B}{2 (x^{2} (x + 7))} (x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

خطوة 3.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{B}{x^{2} (x + 7)} (x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

خطوة 3.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2} (x + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{B}{x^{2} (x + 7)} (x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

خطوة 3.2.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$B = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $\frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$B = 2 \frac{1}{2 (x + 7)} (x^{2} (x + 7))$

خطوة 3.2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$B = 2 \frac{1}{2 (x + 7)} (x^{2} (x + 7))$

خطوة 3.2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$B = \frac{1}{x + 7} (x^{2} (x + 7))$

خطوة 3.2.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.3.1

أخرِج العامل $x + 7$ من $x^{2} (x + 7)$ .

$B = \frac{1}{x + 7} ((x + 7) x^{2})$

خطوة 3.2.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$B = \frac{1}{x + 7} ((x + 7) x^{2})$

خطوة 3.2.2.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$B = x^{2}$