حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$1 = \frac{1}{4} \ln (4 e^{2}) + c$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{4} \cdot \ln (4 e^{2}) + c = 1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \ln (4 e^{2}) + c = 1$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $\frac{1}{4} \ln (4 e^{2})$ بنقل $\frac{1}{4}$ داخل اللوغاريتم.

$\ln ({(4 e^{2})}^{\frac{1}{4}}) + c = 1$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 e^{2}$ .

$\ln (4^{\frac{1}{4}} {(e^{2})}^{\frac{1}{4}}) + c = 1$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(e^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{2 (\frac{1}{4})}) + c = 1$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{2 \frac{1}{2 (2)}}) + c = 1$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}) + c = 1$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{\frac{1}{2}}) + c = 1$

خطوة 3

اطرح $\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{\frac{1}{2}})$ من كلا المتعادلين.

$c = 1 - \ln (4^{\frac{1}{4}} e^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$c = 1 - \ln (4^{\frac{1}{4}} e^{\frac{1}{2}})$

الصيغة العشرية:

$c = 0.15342640 \dots$