حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (t) = \csc^{2} (t)$

خطوة 1

يمكن إيجاد الدالة $F (t)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (t)$ .

$F (t) = \int f (t) d t$

خطوة 2

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (t) = \int \csc^{2} (t) d t$

خطوة 3

بما أن مشتق $- \cot (t)$ هو $\csc^{2} (t)$ ، إذن تكامل $\csc^{2} (t)$ هو $- \cot (t)$ .

$- \cot (t) + C$

خطوة 4

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (t) = \csc^{2} (t)$ .

$F (t) =$ $- \cot (t) + C$