حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{k = 1}^{3} k (k + 4)$

خطوة 1

بسّط المجموع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$k \cdot k + k \cdot 4$

خطوة 1.2

اضرب $k$ في $k$ .

$k^{2} + k \cdot 4$

خطوة 1.3

انقُل $4$ إلى يسار $k$ .

$k^{2} + 4 k$

خطوة 1.4

أعِد كتابة المجموع.

$\sum_{k = 1}^{3} k^{2} + 4 k$

خطوة 2

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $k$ .

$1^{2} + 4 \cdot 1 + 2^{2} + 4 \cdot 2 + 3^{2} + 4 \cdot 3$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $1$ إلى القوة $2$ .

$1 + 4 \cdot 1 + 2^{2} + 4 \cdot 2 + 3^{2} + 4 \cdot 3$

خطوة 3.2

اضرب $4$ في $1$ .

$1 + 4 + 2^{2} + 4 \cdot 2 + 3^{2} + 4 \cdot 3$

خطوة 3.3

أضف $1$ و $4$ .

$5 + 2^{2} + 4 \cdot 2 + 3^{2} + 4 \cdot 3$

خطوة 3.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$5 + 4 + 4 \cdot 2 + 3^{2} + 4 \cdot 3$

خطوة 3.5

اضرب $4$ في $2$ .

$5 + 4 + 8 + 3^{2} + 4 \cdot 3$

خطوة 3.6

أضف $4$ و $8$ .

$5 + 12 + 3^{2} + 4 \cdot 3$

خطوة 3.7

أضف $5$ و $12$ .

$17 + 3^{2} + 4 \cdot 3$

خطوة 3.8

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$17 + 9 + 4 \cdot 3$

خطوة 3.9

اضرب $4$ في $3$ .

$17 + 9 + 12$

خطوة 3.10

أضف $9$ و $12$ .

$17 + 21$

خطوة 3.11

أضف $17$ و $21$ .

$38$