حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x = \sqrt{t}$ , $y = 2 t + 5$

خطوة 1

عيّن المعادلة الوسطية لـ $x (t)$ لإيجاد قيمة $t$ في المعادلة.

$x = \sqrt{t}$

خطوة 2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt{t} = x$ .

$\sqrt{t} = x$

خطوة 3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{t}}^{2} = x^{2}$

خطوة 4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{t}$ في صورة $t^{\frac{1}{2}}$ .

${(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$t^{1} = x^{2}$

$t^{1} = x^{2}$

$t^{1} = x^{2}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط.

$t = x^{2}$

$t = x^{2}$

$t = x^{2}$

$t = x^{2}$

خطوة 5

استبدِل $t$ في المعادلة بـ $y$ للحصول على المعادلة من حيث $x$ .

$y = 2 (x^{2}) + 5$

خطوة 6

اضرب $2$ في $x^{2}$ .

$y = 2 x^{2} + 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$