حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \tan (x - 2)$

خطوة 1

لأي $y = \tan (x)$ ، تظهر خطوط التقارب الرأسية عند $x = \frac{π}{2} + n π$ ، حيث $n$ يمثل عددًا صحيحًا. استخدِم الفترة الأساسية لـ $y = \tan (x)$ ، $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ ، لإيجاد خطوط التقارب الرأسية لـ $y = \tan (x - 2)$ . وعيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة المماس، $b x + c$ ، لـ $y = a \tan (b x + c) + d$ بحيث تصبح مساوية لـ $- \frac{π}{2}$ لإيجاد موضع خط التقارب الرأسي لـ $y = \tan (x - 2)$ .

$x - 2 = - \frac{π}{2}$

خطوة 2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - \frac{π}{2} + 2$

خطوة 3

عيّن قيمة ما في داخل الأقواس لدالة المماس $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $\frac{π}{2}$ .

$x - 2 = \frac{π}{2}$

خطوة 4

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \frac{π}{2} + 2$

خطوة 5

ستظهر الفترة الأساسية لـ $y = \tan (x - 2)$ عند $(- \frac{π}{2} + 2, \frac{π}{2} + 2)$ ، حيث تكون $- \frac{π}{2} + 2$ و $\frac{π}{2} + 2$ خطوط تقارب رأسية.

$(- \frac{π}{2} + 2, \frac{π}{2} + 2)$

خطوة 6

أوجِد الفترة $\frac{π}{| b |}$ لمعرفة مكان وجود خطوط التقارب الرأسية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 6.2

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 7

تظهر خطوط التقارب الرأسية لـ $y = \tan (x - 2)$ عند $- \frac{π}{2} + 2$ و $\frac{π}{2} + 2$ وكل من $x = - \frac{π}{2} + 2 + π n$ ، حيث يكون $n$ عددًا صحيحًا.

$x = - \frac{π}{2} + 2 + π n$

خطوة 8

المماس له خطوط تقارب رأسية فقط.

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوط التقارب الرأسية: $x = - \frac{π}{2} + 2 + π n$ حيث يمثل $n$ عددًا صحيحًا

خطوة 9