حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{\sin^{2} (x)}$

خطوة 1

اكتب $\sqrt{\sin^{2} (x)}$ في صورة دالة.

$f (x) = \sqrt{\sin^{2} (x)}$

خطوة 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int \sqrt{\sin^{2} (x)} d x$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\int \sin (x) d x$

خطوة 5

تكامل $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \cos (x)$ .

$- \cos (x) + C$

خطوة 6

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = \sqrt{\sin^{2} (x)}$ .

$F (x) =$ $- \cos (x) + C$