حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d}{d x} e^{x^{3} + 2} = e^{x^{3} + 2}$

خطوة 1

بسّط $\frac{d}{d x} \cdot e^{x^{3} + 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{d}{d x} \cdot e^{x^{3} + 2} = e^{x^{3} + 2}$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{d}{d x} \cdot e^{x^{3} + 2} = e^{x^{3} + 2}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d}{d x} \cdot e^{x^{3} + 2} = e^{x^{3} + 2}$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x} \cdot e^{x^{3} + 2} = e^{x^{3} + 2}$

خطوة 1.4

اجمع $\frac{1}{x}$ و $e^{x^{3} + 2}$ .

$\frac{e^{x^{3} + 2}}{x} = e^{x^{3} + 2}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $e^{x^{3} + 2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{e^{x^{3} + 2}}{x} - e^{x^{3} + 2} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- e^{x^{3} + 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{e^{x^{3} + 2}}{x} - e^{x^{3} + 2} \cdot \frac{x}{x} = 0$

خطوة 2.3

اجمع $- e^{x^{3} + 2}$ و $\frac{x}{x}$ .

$\frac{e^{x^{3} + 2}}{x} + \frac{- e^{x^{3} + 2} x}{x} = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{e^{x^{3} + 2} - e^{x^{3} + 2} x}{x} = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $e^{x^{3} + 2}$ من $e^{x^{3} + 2} - e^{x^{3} + 2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب في $1$ .

$\frac{e^{x^{3} + 2} \cdot 1 - e^{x^{3} + 2} x}{x} = 0$

خطوة 2.5.2

أخرِج العامل $e^{x^{3} + 2}$ من $- e^{x^{3} + 2} x$ .

$\frac{e^{x^{3} + 2} \cdot 1 + e^{x^{3} + 2} (- x)}{x} = 0$

خطوة 2.5.3

أخرِج العامل $e^{x^{3} + 2}$ من $e^{x^{3} + 2} \cdot 1 + e^{x^{3} + 2} (- x)$ .

$\frac{e^{x^{3} + 2} (1 - x)}{x} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$e^{x^{3} + 2} (1 - x) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$e^{x^{3} + 2} = 0$

$1 - x = 0$

خطوة 4.2

عيّن قيمة العبارة $e^{x^{3} + 2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عيّن قيمة $e^{x^{3} + 2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$e^{x^{3} + 2} = 0$

خطوة 4.2.2

أوجِد قيمة $x$ في $e^{x^{3} + 2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{x^{3} + 2}) = \ln (0)$

خطوة 4.2.2.2

لا يمكن حل المعادلة لأن $\ln (0)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 4.2.2.3

لا يوجد حل لـ $e^{x^{3} + 2} = 0$

لا يوجد حل

خطوة 4.3

عيّن قيمة العبارة $1 - x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عيّن قيمة $1 - x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$1 - x = 0$

خطوة 4.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $1 - x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 1$

خطوة 4.3.2.2

اقسِم كل حد في $- x = - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - 1$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 4.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 4.3.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 4.3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.3.1

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$x = 1$

خطوة 4.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $e^{x^{3} + 2} (1 - x) = 0$ صحيحة.

$x = 1$

خطوة 5

لإعادة كتابة المعادلة في صورة الدالة $d$ ، اكتب المعادلة بحيث يكون $x$ بمفرده على جانب واحد من علامة يساوي والعبارة التي تتضمن $d$ فقط على الجانب الآخر.

$f (d) = 1$