حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$r (w) = \frac{3 w - 1}{w + 2} - 3$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $r w = \frac{3 w - 1}{w + 2} - 3$ على $w$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $r w = \frac{3 w - 1}{w + 2} - 3$ على $w$ .

$\frac{r w}{w} = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2}}{w} + \frac{- 3}{w}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r w}{w} = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2}}{w} + \frac{- 3}{w}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2}}{w} + \frac{- 3}{w}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$r = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2} - 3}{w}$

خطوة 1.3.2

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{w + 2}{w + 2}$ .

$r = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2} - 3 \cdot \frac{w + 2}{w + 2}}{w}$

خطوة 1.3.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

اجمع $- 3$ و $\frac{w + 2}{w + 2}$ .

$r = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2} + \frac{- 3 (w + 2)}{w + 2}}{w}$

خطوة 1.3.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$r = \frac{\frac{3 w - 1 - 3 (w + 2)}{w + 2}}{w}$

خطوة 1.3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$r = \frac{\frac{3 w - 1 - 3 w - 3 \cdot 2}{w + 2}}{w}$

خطوة 1.3.4.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$r = \frac{\frac{3 w - 1 - 3 w - 6}{w + 2}}{w}$

خطوة 1.3.4.3

اطرح $3 w$ من $3 w$ .

$r = \frac{\frac{0 - 1 - 6}{w + 2}}{w}$

خطوة 1.3.4.4

اطرح $1$ من $0$ .

$r = \frac{\frac{- 1 - 6}{w + 2}}{w}$

خطوة 1.3.4.5

اطرح $6$ من $- 1$ .

$r = \frac{\frac{- 7}{w + 2}}{w}$

خطوة 1.3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$r = \frac{- \frac{7}{w + 2}}{w}$

خطوة 1.3.6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$r = - \frac{7}{w + 2} \cdot \frac{1}{w}$

خطوة 1.3.7

اضرب $\frac{1}{w}$ في $\frac{7}{w + 2}$ .

$r = - \frac{7}{w (w + 2)}$

خطوة 2

لإعادة كتابة المعادلة في صورة الدالة $w$ ، اكتب المعادلة بحيث يكون $r$ بمفرده على جانب واحد من علامة يساوي والعبارة التي تتضمن $w$ فقط على الجانب الآخر.

$f (w) = - \frac{7}{w (w + 2)}$